YM2_UIM Mathematics 2

Moravian Business College Olomouc
summer 2019
Extent and Intensity
12/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (lecturer)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (lecturer)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi ekonomickými veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí, bezpečně určuje definiční obory funkcí a identifikuje základní elementární funkce. Definuje vlastní i nevlastní limitu funkce ve vlastním i nevlastním bodě, zná vlastnosti limit a umí počítat limity rozličných funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, rutinně zvládá výpočet derivací rozmanitých funkcí, chápe geometrický význam derivace. Ovládá l´Hospitalovo pravidlo při výpočtu limit, zvládá aplikaci všech vědomostí diferenciálního počtu při studiu průběhu funkce a umí sestrojit její graf. Definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Rozumí definici určitého integrálu a ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Je schopen využít vědomosti integrálního počtu při řešení základních geometrických úloh.
Syllabus (in Czech)
  • Obsah předmětu:
    1. Funkce jedné proměnné. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Logaritmické
    a exponenciální funkce. Cyklometrické funkce.)
    2. Limita funkce. Spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limit funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti.)
    3. Derivace funkce. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi Diference a diferenciál. Vyšetřování průběhu funkce.)
    4. Neurčitý integrál. (Pojem primitivní funkce Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda Metoda per partes.)
    5. Určitý integrál. (Definice Riemannova určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál. Geometrické aplikace určitého integrálu.)
    6. Nevlastní integrály. (Nevlastní integrál 1. druhu. Nevlastní integrál 2. druhu. Geometrické aplikace nevlastního integrálu.)

    Bloková výuka:
    Blok I. - 1. - 2., blok II. - 3. - 4., blok III. 5. - 6.
Literature
    required literature
  • MÁDROVÁ VLADIMÍRA A VRATISLAVA MOŠOVÁ. Diferenciální počet 1. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MOUČKA J. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-247-3260-2. info
  • BATÍKOVÁ B. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1539-7. info
  • KAŇKA, M., COUFAL, J., KLůFA, J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
    recommended literature
  • Matematika I. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • Matematika II. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • KRUPKOVÁ, V., FUCHS, P. Matematika 1. FEKT. Brno: VUT. info
  • BUDÍNSKÝ P., HAVLÍČEK I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké škole ekonomického a technického zaměření. Praha, 2006. info
  • MÁDROVÁ V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • DĚMIDOVIČ, B .P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Brno: Fragment, 2003. info
  • DOŠLÁ Z. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno: Masarykova Univerzita, 1999. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms summer 2014, summer 2015, Summer 2016, summer 2017, summer 2018, summer 2020.
  • Enrolment Statistics (summer 2019, recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/summer2019/YM2_UIM