K1MEP Matematika pro ekonomickou praxi

Moravská vysoká škola Olomouc
zima 2026
Rozsah
16 hod./semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (přednášející)
Garance
Moravská vysoká škola Olomouc
Dodavatelské pracoviště: Moravská vysoká škola Olomouc
Rozvrh
So 11:30–14:30 B2.230, kromě So 26. 9., kromě So 10. 10., kromě So 17. 10., kromě So 24. 10., kromě So 31. 10., kromě So 7. 11., kromě So 14. 11., kromě So 21. 11., kromě So 5. 12., kromě So 12. 12. ; a Pá 16. 10. 8:30–11:30 B2.230, Pá 27. 11. 12:00–15:00 B2.230
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy lineární algebry a číselnými posloupnostmi a jejich praktickým využitím v ekonomické praxi. Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností. Všechny získané teoretické matematické znalosti umí student využít při řešení konkrétních ekonomických problémů.
Osnova
  • 1. Výroková logika (Výrok, Výroková forma a její pravdivostní hodnota).
  • 2. Množiny (Operace s množinami, Číselné množiny).
  • 3. Vektorový počet (Operace s vektory, Lineární závislost a nezávislost vektorů, Vektorové prostory).
  • 4. Matice a jejich využití v ekonomických aplikacích (Typy matic, Operace s maticemi, Hodnost matice, Výpočet celkové produkce a zisku pomocí maticových operací, Optimalizační úlohy řešené pomocí maticových operací).
  • 5. Determinanty a jejich využití v ekonomické praxi (Vlastnosti determinantů, Výpočet determinantů).
  • 6. Inverzní matice (Postupy pro nalezení inverzní matice, Výpočet produkce využitím inverzní matice, Šifrování).
  • 7. Soustavy lineárních rovnic (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé, Frobeniova věta).
  • 8. Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo).
  • 9. Soustavy lineárních rovnic v ekonomických aplikacích (Produkční matice a výpočet produkce pomocí soustavy lineárních rovnic, Výpočet minimální produkce zaručující návratnost investičních nákladů).
  • 10.Číselné posloupnosti (Definice posloupnosti, Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti, Vlastnosti posloupnosti, Geometrická a aritmetická posloupnost).
  • 11.Číselné posloupnosti v ekonomické praxi (Úročení a spoření).
  • 12.Limita posloupnosti (Definice limit posloupnosti, Výpočet limit posloupnosti).
Literatura
    povinná literatura
  • BAUER, L., LIPOVSKÁ, H., MIKULÍK, M. a V. MIKULÍK, 2015. Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada. ISBN 978-80-247-4419-3.
  • BOHDALOVÁ, M. a R. BOHDAL, 2022. Matematika nielen pre manažérov. Univerzita Komenského v Bratislavě. ISBN 978-80-223-5392-2.
  • DVOŘÁKOVÁ, Ľ., 2020. Lineární algebra 2. 2. vyd., ČVUT Praha. ISBN 978-80-01-06721-5.
  • MÁDROVÁ V. a V. ŘÍHOVÁ, 2018. Lineární algebra (řešené příklady). Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s.
  • MEZNÍK, I., 2018. Základy matematiky pro ekonomii a management. Akademické nakladatelství CERM. ISBN 978-80-214-5522-1.
  • PAVLAČKOVÁ, M., 2024. Matematika pro ekonomickou praxi – aplikace. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s.
    doporučená literatura
  • HENDL, J., 2022. Základy matematiky, logiky a statistiky pro sociologii a ostatní společenské vědy v příkladech. 3. vyd., Karolinum. ISBN 978-80-246-5400-3.
  • MOUHAMMED, A. D., 2020. Introductory Mathematical Economics. ‎ Routledge. ISBN 978-07-656-0459-0.
  • PEREN, F. W.,2022. Math for Business and Economics, Compendium of Essential Formulas. Berlin, Heidelberg: Springer. ISBN 978-36-626-3251-2.
  • ŠABO, M., 2018. Matematika 1. STU. ISBN 978-80-227-3421-9.
Metody hodnocení
Zápočet: vypracování zápočtových příkladů.

Zkouška: písemná zkouška (80 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (20 % z celkového hodnocení).
Odkaz a informace učitele
Bloková výuka:
Blok I. – témata 1. – 3., blok II. – témata 4. – 6., blok III. – témata 7. – 9., blok IV. – témata 10. – 12.

Konzultace s vyučujícím osobně přímo na výuce, v konzultačních hodinách, e-mailem, prostřednictvím IS MVŠO.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Zápočet, zkouška
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/zima2026/K1MEP