P1MEP Matematika pro ekonomickou praxi

Moravská vysoká škola Olomouc
zima 2025
Rozsah
2/2. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
RNDr. Jiří Fišer, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Fišer, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (cvičící)
Garance
Moravská vysoká škola Olomouc
Dodavatelské pracoviště: Moravská vysoká škola Olomouc
Rozvrh
Čt 15:15–16:45 B2.233 - Zéta
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
P1MEP/01: Čt 9:45–11:15 B2.232, J. Fišer
P1MEP/02: Čt 9:45–11:15 B2.230, M. Pavlačková
P1MEP/03: Čt 11:45–13:15 B2.230, M. Pavlačková
P1MEP/04: Út 12:05–13:35 B2.233 - Zéta, M. Pavlačková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy lineární algebry a číselnými posloupnostmi a jejich praktickým využitím v ekonomické praxi. Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností. Všechny získané teoretické matematické znalosti umí student využít při řešení konkrétních ekonomických problémů.
Osnova
  • 1. Výroková logika (Výrok, Výroková forma a její pravdivostní hodnota).
  • 2. Množiny (Operace s množinami, Číselné množiny).
  • 3. Vektorový počet (Operace s vektory, Lineární závislost a nezávislost vektorů, Vektorové prostory).
  • 4. Matice a jejich využití v ekonomických aplikacích (Typy matic, Operace s maticemi, Hodnost matice, Výpočet celkové produkce a zisku pomocí maticových operací, Optimalizační úlohy řešené pomocí maticových operací).
  • 5. Determinanty a jejich využití v ekonomické praxi (Vlastnosti determinantů, Výpočet determinantů).
  • 6. Inverzní matice (Postupy pro nalezení inverzní matice, Výpočet produkce využitím inverzní matice, Šifrování).
  • 7. Soustavy lineárních rovnic (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé, Frobeniova věta).
  • 8. Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo).
  • 9. Soustavy lineárních rovnic v ekonomických aplikacích (Produkční matice a výpočet produkce pomocí soustavy lineárních rovnic, Výpočet minimální produkce zaručující návratnost investičních nákladů).
  • 10.Číselné posloupnosti (Definice posloupnosti, Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti, Vlastnosti posloupnosti, Geometrická a aritmetická posloupnost).
  • 11.Číselné posloupnosti v ekonomické praxi (Úročení a spoření).
  • 12.Limita posloupnosti (Definice limit posloupnosti, Výpočet limit posloupnosti).
Literatura
    povinná literatura
  • BAUER, L., LIPOVSKÁ, H., MIKULÍK, M. a V. MIKULÍK, 2015. Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada. ISBN 978-80-247-4419-3.
  • BOHDALOVÁ, M. a R. BOHDAL, 2022. Matematika nielen pre manažérov. Univerzita Komenského v Bratislavě. ISBN 978-80-223-5392-2.
  • DVOŘÁKOVÁ, Ľ., 2020. Lineární algebra 2. 2. vyd., ČVUT Praha. ISBN 978-80-01-06721-5.
  • MÁDROVÁ V. a V. ŘÍHOVÁ, 2018. Lineární algebra (řešené příklady). Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s.
  • MEZNÍK, I., 2018. Základy matematiky pro ekonomii a management. Akademické nakladatelství CERM. ISBN 978-80-214-5522-1.
  • PAVLAČKOVÁ, M., 2024. Matematika pro ekonomickou praxi – aplikace. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s.
    doporučená literatura
  • HENDL, J., 2022. Základy matematiky, logiky a statistiky pro sociologii a ostatní společenské vědy v příkladech. 3. vyd., Karolinum. ISBN 978-80-246-5400-3.
  • MOUHAMMED, A. D., 2020. Introductory Mathematical Economics. ‎ Routledge. ISBN 978-07-656-0459-0.
  • PEREN, F. W.,2022. Math for Business and Economics, Compendium of Essential Formulas. Berlin, Heidelberg: Springer. ISBN 978-36-626-3251-2.
  • ŠABO, M., 2018. Matematika 1. STU. ISBN 978-80-227-3421-9.
Metody hodnocení
Zápočet: aktivní účast na cvičeních, vypracování zápočtové práce.

Zkouška: písemná zkouška (50 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (50 % z celkového hodnocení).
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Zápočet, zkouška
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/zima2025/P1MEP