YM1_UEV Matematika 1

Moravská vysoká škola Olomouc
zima 2013
Rozsah
12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (přednášející)
Ing. Tomáš Zeithamer (přednášející)
Garance
Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Množinově logický aparát matematiky. Vektorový a maticový počet. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Posloupnosti a řady reálných čísel.
Osnova
  • Osnova přednášek:
    1. Výroková logika. Vektory.
    " Výroková forma a její pravdivostní hodnota.
    " Operace s vektory.
    " Lineární závislost a nezávislost vektorů.
    " Dimenze vektorového prostoru.
    2. Matice.
    " Typy matic.
    " Operace s maticemi.
    " Hodnost matice.
    3. Determinanty.
    " Vlastnosti determinantů.
    " Výpočet hodnoty determinantu.
    " Stanovení inverzní matice.
    4. Řešení soustav lineárních rovnic.
    " Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé.
    " Frobeniova věta.
    " Gaussova eliminační metoda.
    " Cramerovo pravidlo.
    5. Číselné posloupnosti a jejich konvergence.
    " Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti.
    " Vlastnosti posloupnosti.
    " Věty o konvergenci posloupnosti.
    " Geometrická posloupnost.
    6. Číselné řady
    " Konvergence číselné řady.
    " Kritéria konvergence pro číselné řady s nezápornými členy.
    " Alternující řada. Leibnizovo kritérium.
    " Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.
    Osnova cvičení:
    1. Výroková logika. Vektory.
    " Výroková forma a její pravdivostní hodnota.
    " Sčítání a násobení vektorů. Skalární součin vektorů.
    " Rozhodování o lineární závislosti a nezávislosti vektorů.
    2. Matice.
    " Sčítání matic, násobení matic skalárem. Součin matic.
    " Určování hodnosti matice.
    3. Determinanty.
    " Výpočet hodnoty determinantu - křížové, Sarussovo a Laplaceovo pravidlo .
    " Výpočet hodnoty determinantu z vlastností determinantu.
    " Stanovení inverzní matice.
    4. Řešení soustav lineárních rovnic.
    " Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé.
    " Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou a Cramerovým pravidlem.
    5. Číselné posloupnosti a jejich konvergence.
    " Určování limity posloupnosti.
    " Práce s geometrickou posloupností a její aplikace ve finanční matematice.
    6. Číselné řady
    " Srovnávací, podílové a odmocninové kritérium pro řady s nezápornými členy.
    " Alternující řada - Leibnizovo kritérium, absolutní konvergence .
Informace učitele
Požadavky na ukončení:
Vyřešení a odevzdání zadané sady zápočtových příkladů. U zkoušky prokázat v písemné a ústní části zvládnutí dané problematiky na požadované úrovni.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/zima2013/YM1_UEV