K1AEP Matematická analýza pro ekonomickou praxi

Moravská vysoká škola Olomouc
léto 2026
Rozsah
16 hod./semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Garance
Moravská vysoká škola Olomouc
Dodavatelské pracoviště: Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení studentů s diferenciálním a integrálním počtem funkce jedné a více proměnných a jejich ekonomickými aplikacemi. Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi jednotlivými (nejen ekonomickými) veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí. Pro funkce jedné i více proměnných je schopen nalézt definiční obory, umí počítat limity funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, zvládá výpočet derivací funkcí, chápe geometrický význam derivace. Pro funkci jedné proměnné definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Rozumí způsobu konstrukce určitého integrálu, ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Všechny získané teoretické matematické znalosti umí student využít při řešení konkrétních ekonomických problémů.
Osnova
  • 1. Funkce jedné proměnné a její využití v ekonomických aplikacích. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Celkové a průměrné náklady. Rovnováha v ekonomii).
  • 2. Limita a spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limity funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti).
  • 3. Derivace funkce a její využití v ekonomických aplikacích. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi. Mezní náklady a mezní příjmy).
  • 4. Aplikace diferenciálního počtu. (l`Hospitalovo pravidlo. Lokální extrémy).
  • 5. Využití diferenciálního počtu v ekonomických aplikacích. (Minimalizace průměrných nákladů. Maximalizace zisku).
  • 6. Neurčitý integrál a jeho využití v ekonomických aplikacích. (Primitivní funkce a neurčitý integrál. Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda a metoda per partes. Celkové náklady a celkové příjmy).
  • 7. Určitý integrál. (Definice určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál). 8. Aplikace integrálního počtu. (Geometrické a ekonomické aplikace určitého integrálu).
  • 9. Funkce více proměnných a jejich využití v ekonomické praxi. (Základní definice. Limita a spojitost. Celkové náklady při výrobě více výrobků a celkový zisk).
  • 10.Parciální derivace. (Základní definice. Pravidla pro derivování).
  • 11.Lokální extrémy funkce více proměnných. (Základní definice. Postupy pro nalezení lokálních extrémů).
  • 12.Využití extrémů funkcí více proměnných v ekonomických aplikacích. (Maximalizace zisku v podmínkách dokonalé a nedokonalé konkurence).
Literatura
    povinná literatura
  • BAUER, L., LIPOVSKÁ, H., MIKULÍK, M. a V. MIKULÍK, 2015. Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada. ISBN 978-80-247-4419-3.
  • BOHDALOVÁ, M. a R. BOHDAL, 2022. Matematika nielen pre manažérov. Univerzita Komenského v Bratislavě. ISBN 978-80-223-5392-2.
  • MÁDROVÁ V. A V. MOŠOVÁ, 2018. Diferenciální počet 1. Moravská vysoká škola Olomouc. ISBN 978-80-7455-087.
  • MEZNÍK, I., 2018. Základy matematiky pro ekonomii a management. Akademické nakladatelství CERM. ISBN 978-80-214-5522-1.
  • PAVLAČKOVÁ, M., 2024. Matematická analýza pro ekonomickou praxi – aplikace. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, o.p.s.
    doporučená literatura
  • MOISES PENA-LEVANO, L., 2021. Schaum's Outline of Mathematical Methods for Business, Economics and Finance. 2nd ed., McGraw-Hill Education. ISBN 9781264266876.
  • MOUHAMMED, A.D., 2020 Introductory Mathematical Economics. Routledge. ISBN 978-0765604590.
  • PEREN, F.W., 2022. Math for Business and Economics, Compendium of Essential Formulas. Berlin, Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-662-63251-2.
  • ŠABO, M., 2018. Matematika 1. STU. ISBN 978-80-227-3421-9.
Metody hodnocení
Zápočet: zápočtová práce.

Zkouška: písemná zkouška (50 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (50 % z celkového hodnocení).
Informace učitele
Bloková výuka:
Blok I. – témata 1. – 3., blok II. – témata 4. – 6., blok III. – témata 7. – 9., blok IV. – témata 10. – 12.

Konzultace s vyučujícím osobně přímo na výuce, v konzultačních hodinách, e-mailem, prostřednictvím IS MVŠO.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Zápočet, zkouška
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/leto2026/K1AEP