YMAMR_UIM Matematické metody rozhodování

Moravská vysoká škola Olomouc
léto 2019
Rozsah
16/0/0. Přednáška 16 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (přednášející)
Garance
RNDr. Vratislava Mošová, CSc.
Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je poskytnout studentům exaktní nástroje pro podporu rozhodování. Společně s teoretickým základem budou studentům prezentovány také základní typy matematických modelů. Studenti budou seznámeni se způsoby vyhodnocování těchto modelů a tím, jak získané výsledky interpretovat. Absolventi předmětu by měli být schopni zhodnotit získané poznatky jak při řešení nejrůznějších úloh optimalizačního charakteru v pozdější praxi, tak při dalším studiu. Důraz je kladen na konvenční optimalizační metody založené na teorii grafů a lineárním programování. Kromě toho jsou probírány také metody nelineárního programování, celočíselného programování a síťové optimalizace. Na závěr je podán úvod do problematiky řešení složitých rozhodovacích úloh, zejména dynamických, stochastických, vícekriteriálních úloh a úloh teorie her.
Osnova
  • 1. Základní fakta z teorie grafů (typy grafů a jejich znázornění)
    2. Matice grafů (popis orientovaných a neorientovaných grafů pomocí různých typů matic - incidenční matice, matice sousednosti, matice kružnic, matice hranových řezů)
    3. Algoritmy pro řešení optimalizačních úloh prostřednictvím grafů a jejich aplikace (stanovení minimální kostry a minimální cesty, problém obchodního cestujícího, NP-úplné problémy)
    4. Síťová optimalizace (kritická cesta, časová analýza sítí)
    5. Analýza toků v sítích, (existence toků v sítích, maximální a optimální tok)
    6. Úvod do lineárního programování (formulace úloh lineárního programování, grafické řešení 2D úloh)
    7. Simplexová metoda (algoritmus simplexové metody, duální úlohy, analýza citlivosti na změny ve vstupních datech)
    8. Aplikace simplexové metody (plánování výroby, řezné plány, nutriční problém)
    9. Algoritmy pro řešení speciálních úloh lineárního programování a jejich aplikace (dopravní problém, přiřazovací úloha, celočíselné programování)
    10. Vícekriteriální programování (vícekriteriální optimalizace, vícekriteriální hodnocení variant)
    11. Teorie her (řešení maticových her v čistých a ve smíšených strategiích, řešení maticových her hraných proti přírodě)
    12. Formulace a řešení úloh nelineárního programování (konvexní, stochastické a dynamické programování)
Literatura
    povinná literatura
  • GROS, I. a J. DYNAR. Matematické modely pro manažerské rozhodování. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Pra, 2015. ISBN 978-80-708-0910-5. info
  • FIALA, P. Modely a metody rozhodování. Praha: Oeconomica, 2013. ISBN 978-80-245-1981-4. info
  • LAGOVÁ, M. a J. JABLONSKÝ. Lineární modely. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 987-80-245-1511-3. info
  • HOLENDA, J. a Z. RYJÁČEK. Lineární algebra II. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-708-2638-6. info
    doporučená literatura
  • STŘÍŽ, P., V. RYTÍŘ, a H. SEBEROVÁ. Manažerské rozhodování v riziku a nejistotě teoreticky a prakticky. Bučovice: Martin Stříž, 2009. ISBN 978-80-871-0626-6. info
  • FOTR, J. et al. Manažerské rozhodování: postupy, metody a nástroje. Praha: Ekopress, 2006. ISBN 978-80-869-2915-9. info
  • Gros, I. Kvantitativní metody v manažerském rozhodování. Praha: Grada, 2003. ISBN 80-247-0421-8. info
Informace učitele
Zápočet: Aktivní účast na seminářích, vypracování zápočtové práce.
Zkouška: písemná zkouška (50% z celkového hodnocení), ústní zkouška (50% z celkového hodnocení).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2018, léto 2020.