XM2_UIM Matematika 2

Moravská vysoká škola Olomouc
léto 2018
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (přednášející)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (přednášející)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (cvičící)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (cvičící)
Garance
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi ekonomickými veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí, bezpečně určuje definiční obory funkcí a identifikuje základní elementární funkce. Definuje vlastní i nevlastní limitu funkce ve vlastním i nevlastním bodě, zná vlastnosti limit a umí počítat limity rozličných funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, rutinně zvládá výpočet derivací rozmanitých funkcí, chápe geometrický význam derivace. Ovládá l´Hospitalovo pravidlo při výpočtu limit, zvládá aplikaci všech vědomostí diferenciálního počtu při studiu průběhu funkce a umí sestrojit její graf. Definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Rozumí definici určitého integrálu a ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Je schopen využít vědomosti integrálního počtu při řešení základních geometrických úloh.
Osnova
  • Obsah předmětu:
    1. Funkce jedné proměnné. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Logaritmické
    a exponenciální funkce. Cyklometrické funkce.)
    2. Limita funkce. Spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limit funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti.)
    3. Derivace funkce. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi Diference a diferenciál. Vyšetřování průběhu funkce.)
    4. Neurčitý integrál. (Pojem primitivní funkce Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda Metoda per partes.)
    5. Určitý integrál. (Definice Riemannova určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál. Geometrické aplikace určitého integrálu.)
    6. Nevlastní integrály. (Nevlastní integrál 1. druhu. Nevlastní integrál 2. druhu. Geometrické aplikace nevlastního integrálu.)
Literatura
    povinná literatura
  • MOUČKA J. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-247-3260-2. info
  • BATÍKOVÁ B. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1539-7. info
  • KAŇKA, M., COUFAL, J., KLůFA, J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
    doporučená literatura
  • BUDINSKÝ, P., HAVLÍČEK, I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005. info
  • MÁDROVÁ Z. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • DĚMIDOVIČ, B .P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Brno: Fragment, 2003. info
  • KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomy (2). Praha: Ekopress, 1997. info
  • PRÁGEROVÁ A. Cvičení z matematiky. SNTL/ALFA. Praha, 1987. info
  • BUDÍNSKÝ, B., CHARV, J. Matematika I. Praha, 1987. info
  • HLAVÁČEK A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky I a II. SPN. Praha, 1971. info
Informace učitele
Požadavky na ukončení:
Zápočet: aktivní práce v seminářích, zápočtová práce.
Zkouška: písemná zkouška, ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2019, léto 2020.