MVŠO:YLA Matematika pro ekonomickou pra - Informace o předmětu

YLA Matematika pro ekonomickou praxi 1

Rozsah

16/0/0. Přednáška 16 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.
Moravská vysoká škola Olomouc
Dodavatelské pracoviště: Moravská vysoká škola Olomouc

Rozvrh

So 8:00–11:00 B2.230, kromě So 5. 10., kromě So 12. 10., kromě So 19. 10., kromě So 26. 10., kromě So 2. 11., kromě So 16. 11., kromě So 7. 12., kromě So 14. 12. ; a Pá 8. 11. 8:00–11:00 B2.230

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Podniková ekonomika a management (program MVŠO, 1120)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy lineární algebry, číselnými posloupnostmi a řadami a jejich praktickým využitím v ekonomické praxi. Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Má povědomí o algebraických strukturách a relacích. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady. Všechny získané teoretické matematické znalosti umí student využít při řešení konkrétních ekonomických problémů.

Osnova

• Obsah předmětu:
  1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
  2. Množiny. (Definice. Operace na množinách. Číselné množiny.)
  3. Vektorový počet. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Vektorové prostory.)
  4. Matice a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice. Výpočet celkové produkce a zisku pomocí maticových operací. Optimalizační úlohy řešené pomocí maticových operací.)
  5. Determinanty a jejich využití v ekonomické praxi. (Vlastnosti determinantů. Výpočet determinantu. Stanovení inverzní matice. Výpočet produkce využitím inverzní matice. Šifrování.)
  6. Soustavy lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta.)
  7. Řešení soustav lineárních rovnic a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. Produkční matice a výpočet produkce pomocí soustavy lineárních rovnic. Výpočet minimální produkce zaručující návratnost investičních nákladů.)
  8. Číselné posloupnosti a jejich využití v ekonomické praxi. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Geometrická a aritmetická posloupnost. Využití posloupností při úročení a spoření.)
  9. Limita posloupnosti. (Definice limit posloupnosti. Výpočet limit posloupnosti.)
  10. Číselné řady a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Konvergence číselné řady. Geometrická řada a její využití v praxi.)
  11. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.
  12. Řady s libovolnými členy. (Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)
  
  Bloková výuka:
  Blok: I. - téma 1. - 3., II. - téma 4. - 6., III. - téma 7. - 9., IV. - téma 10. - 12.
  

Literatura

povinná literatura
• MÁDROVÁ V., V. MOŠOVÁ a V. ŘÍHOVÁ. Algebra. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
• Mádrová Vladimíra a Veronika Říhová. Lineární algebra (řešené příklady). Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
• MAREŠ, J. Algebra. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-010-5445-1. info
• OLŠÁK, P. Úvod do algebry, zejména lineární. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5291-4. info
• HOLENDA, J. a Z. RYJÁČEK. Lineární algebra II. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-7082-060-8. info

doporučená literatura
• BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 2. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-010-5441-3. info
• BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 1. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5346-1. info
• BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info

Metody hodnocení

Požadavky na ukončení:
Zápočet: vypracování zápočtových příkladů.
Zkouška: písemná zkouška (80 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (20 % z celkového hodnocení).

Informace učitele

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a53c4b6951ee44309acdf541d4d485d2a%40thread.tacv2/conversations?groupId=67126d48-d370-463a-a6bd-28fbf1d571aa&tenantId=ed27fc21-8d98-4df9-af69-7fce8cea652b

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/zima2024/YLA