XDIP Matematika pro ekonomickou praxi 2

Moravská vysoká škola Olomouc
léto 2024
Rozsah
3/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jiří Fišer, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Fišer, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.
Moravská vysoká škola Olomouc
Dodavatelské pracoviště: Moravská vysoká škola Olomouc
Rozvrh
Út 9:35–11:45 B2.231
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
XDIP/01: Út 13:30–15:00 B2.231, M. Pavlačková
XDIP/02: Po 12:30–14:00 B2.230, M. Pavlačková
XDIP/03: Út 13:30–15:00 B2.230, J. Fišer
XDIP/04: Po 12:30–14:00 B2.231, J. Fišer
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení studentů s diferenciálním a integrálním počtem funkce jedné a více proměnných a jejich aplikacemi. Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi jednotlivými veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí. Pro funkce jedné i více proměnných bezpečně určuje definiční obory funkcí, definuje limitu funkce, zná vlastnosti limit a umí počítat limity rozličných funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, rutinně zvládá výpočet derivací rozmanitých funkcí, chápe geometrický význam derivace. Zvládá aplikaci všech vědomostí diferenciálního počtu. Pro funkci jedné proměnné definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Pro funkce jedné a více proměnných rozumí způsobu konstrukce určitého integrálu, ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Je schopen využít vědomosti integrálního počtu při řešení základních geometrických a fyzikálních úloh.
Osnova
  • Obsah předmětu:
    1. Funkce jedné proměnné. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Logaritmické
    a exponenciální funkce. Cyklometrické funkce.)
    2. Limita funkce. Spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limit funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti.)
    3. Derivace funkce. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi Diference a diferenciál.)
    4. Aplikace diferenciálního počtu (l`Hospitalovo pravidlo, vyšetřování průběhu funkce.)
    5. Neurčitý integrál. (Pojem primitivní funkce Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda, metoda per partes.)
    6. Určitý integrál. (Definice Riemannova určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál.
    7. Nevlastní integrály. (Nevlastní integrál 1. druhu. Nevlastní integrál 2. druhu.)
    8. Aplikace integrálního počtu. (Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu.)
    9. Funkce více proměnných. (Základní definice, limita a spojitost.)
    10. Parciální derivace a totální diferenciál. (Definice, pravidla pro derivování, užití totálního diferenciálu.)
    11. Extrémy funkce více proměnných. (Lokální a globální extrémy.)
    12. Funkce daná implicitně. (Definice, derivace a vázané extrémy.)
Literatura
    povinná literatura
  • MÁDROVÁ VLADIMÍRA A VRATISLAVA MOŠOVÁ. Diferenciální počet 1. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MÁDROVÁ VLADIMÍRA. Diferenciální počet 2. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MÁDROVÁ VLADIMÍRA A VRATISLAVA MOŠOVÁ. Matematická analýza. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • KOPÁČEK, J. Matematická analýza nejen pro fyziky (I). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-323-5. 2016. info
  • ZDRÁHAL, T. a I. HRALOVÁ. Matematika I. Ústí nad Labem: Univerzita J.E. Purkyně v Ústí n. ISBN 978-80-741-4533-9. 2012. info
  • DRÁBEK, P. a S. MÍKA. Matematická analýza I. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni. ISBN 978-80-7082-978-8. 2003. info
  • DRÁBEK, P. a S. MÍKA. Matematická analýza II. Plzeň, Západočeská univerzita v Plzni. ISBN 978-80-708-2977-X. 2003. info
    doporučená literatura
  • MÁDROVÁ, V. a J. MAREK. Sborník úloh z diferenciálního počtu v R: (364 řešených příkladů a 1111 cvičení). Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci. ISBN 978-80-244-3410-0. 2013. info
  • MOŠOVÁ, V. Matematická analýza II: posloupnosti a řady funkcí, funkce více proměnných. Olomouc: Univerzita Palackého,. ISBN 978-80-244-1005-2. 2005. info
  • DĚMIDOVIČ, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Praha: Fragment. ISBN 978-80-244-3410-0. 2003. info
  • MOŠOVÁ, V. Matematická analýza I: diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné. Olomouc: Univerzita Palackého. ISBN 978-80-244-0464-8. 2002. info
Metody hodnocení
Zápočet: aktivní práce ve cvičeních, zápočtová práce.
Zkouška: písemná zkouška (min. 50%), ústní zkouška (min. 50%).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/leto2024/XDIP