XLA_UIM Linear Algebra

Moravian Business College Olomouc
winter 2019
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (lecturer)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (lecturer)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (lecturer)
Mgr. Jan Wossala, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (seminar tutor)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (seminar tutor)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (seminar tutor)
Mgr. Jan Wossala, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
Mgr. Jan Wossala, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy abstraktní algebry, lineární algebry, číselnými posloupnostmi a řadami. Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Má povědomí o algebraických strukturách a relacích. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady.
Syllabus (in Czech)
  • Obsah předmětu:
    1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
    2. Množiny. (Definice. Operace na množinách. Číselné množiny a jejich mohutnost.)
    3. Vektorový počet. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Dimenze vektorového prostoru.)
    4. Matice. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice.)
    5. Determinanty. (Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. Stanovení inverzní matice.)
    6. Soustavy lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta.)
    7. Řešení soustav lineárních rovnic. (Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.)
    8. Číselné posloupnosti. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Geometrická a aritmetická posloupnost.)
    9. Limita posloupnosti. (Definice limit posloupnosti, věty o konvergenci posloupnosti.)
    10. Číselné řady. (Konvergence číselné řady. Geometrická řada.)
    11. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.
    12. Řady s libovolnými členy. Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)
Literature
    required literature
  • MÁDROVÁ V., V. MOŠOVÁ a V. ŘÍHOVÁ. Algebra. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • Mádrová Vladimíra a Veronika Říhová. Lineární algebra (řešené příklady). Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MAREŠ J. Algebra. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-01-05445-1. info
  • OLŠÁK, P. Úvod do algebry, zejména lineární. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5291-4. info
  • HOLENDA, J. a Z. RYJÁČEK. Lineární algebra II. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-7082-060-8. info
    recommended literature
  • BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 2. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-010-5441-3. info
  • BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 1. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5346-1. info
  • BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms winter 2018.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2019/XLA_UIM