XM3_UEV Mathematics 3

Moravian Business College Olomouc
winter 2016
Extent and Intensity
2/1/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (lecturer)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je seznámení studentů s pojmy, metodami a postupy teorie pravděpodobnosti, popisné a matematické statistiky, a s matematickým softwarem Mathematica. Formování stochastického způsobu myšlení pro tvorbu matematických modelů s důrazem na ekonomické obory. Studenti získají potřebné znalosti z teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a teorie matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické modely ekonomických jevů a procesů, založené na těchto metodách.
Syllabus (in Czech)
  • Osnova přednášek:
    1. Kombinatorika
    1.1. Variace k-té třídy z n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    1.2. Permutace n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    1.3. Kombinace k-té třídy z n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    Základní pravidla pro kombinační čísla
    2. Pravděpodobnost jevů
    2.1. Náhodný pokus, náhodný jev, operace s jevy
    2.2. Axiomatické zavedení pravděpodobnosti
    2.3. Klasická definice pravděpodobnosti
    2.4. Geometrická pravděpodobnost
    2.5. Statistická definice pravděpodobnosti
    2.6. Podmíněná pravděpodobnost a nezávislé jevy
    2.7. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta
    2.8. Opakované pokusy
    2.8.1. Nezávislé pokusy
    2.8.2. Závislé pokusy
    3. Náhodná veličina
    3.1. Náhodná veličina - definice
    3.2. Diskrétní náhodná veličina
    3.2.1. Pravděpodobnostní funkce - vlastnosti
    3.2.2. Distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny
    3.3. Spojitá náhodná veličina - Vlastnosti f(x) a F(x)
    3.4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny
    3.4.1. Momentové charakteristiky náhodné veličiny - počáteční momentu ?k, centrální momentu ?k, střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, koeficientu asymetrie (šikmosti), koeficientu špičatosti
    3.4.2. Kvantilové charakteristiky náhodné veličiny - kvartily, decily, percentily, modus, medián
    4. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny
    4.1. Alternativní rozdělení A(p)
    4.2. Rovnoměrné rozdělení R(n)
    4.3. Binomické rozdělení Bi(n, p)
    4.4. Poissonovo rozdělení
    4.5. Hypergeometrické rozdělení H(N, M, n)
    5. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny
    5.1. Rovnoměrné rozdělení R(a, b)
    5.2. Exponenciální rozdělení
    5.3. Normální rozdělení
    5.4. Normované normální rozdělení N(0, 1)
    5.4.1. Aproximace binomického rozdělení
    5.5. Některá další rozdělení - Weibullovo rozdělení, Pearsonovo rozdělení, Studentovo rozdělení tn
    6. Náhodný vektor
    6.1. Náhodný vektor - popis
    6.1.1. Distribuční funkce náhodného vektoru (X, Y) - vlastnosti
    6.1.2. Frekvenční funkce náhodného vektoru (X,Y) - pro diskrétní náhodný vektor, pro spojitý náhodný vektor
    6.1.3. Marginální rozdělení pravděpodobnosti
    6.1.4. Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti
    6.1.5. Nezávislost složek náhodného vektoru (X, Y)
    6.2. Číselné charakteristiky náhodného vektoru
    6.2.1. Marginální charakteristiky - střední hodnota, rozptyl
    6.2.2. Podmíněné charakteristiky - podmíněná střední hodnota, podmíněný rozptyl
    6.2.3. Charakteristiky popisující vztah mezi proměnnými X, Y - Kovariance cov(X, Y), Koeficient korelace
    7. Statistický soubor s jedním argumentem
    7.1. Úvod do statistiky - rozdělení statistiky jako disciplíny
    7.2. Statistický soubor s jedním argumentem - základní pojmy (variační obor, variační rozpětí, četnosti ...)
    7.3. Charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem - Empirická střední hodnota, Modus, Medián, Empirický p-kvantil, Empirický rozptyl, Empirická směrodatná (standardní) odchylka, Průměrná odchylka, Variační koeficient je dán vztahem, Empirický koeficient šikmosti, Empirický exces
    7.4. Zpracování rozsáhlého statistického souboru
    8. Statistický soubor se dvěma argumenty - definice, četnosti, počáteční moment (r + s)-tého stupně, Centrální moment (r + s)-tého stupně, střední hodnoty, rozptyly, kovariance, korelace
    9. Regresní a korelační analýza - základní pojmy
    9.1. Lineární regrese - korelační pole, metoda nejmenších čtverců, rovnice regresní přímky, regresní koeficienty
    9.2. Metoda nejmenších čtverců - obecně, rozptyly, koeficient deter
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2006, Winter 2007, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, winter 2011, winter 2012, winter 2013, winter 2014.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2016/XM3_UEV