XM1_UIM Mathematics 1

Moravian Business College Olomouc
winter 2016
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (lecturer)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (lecturer)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (seminar tutor)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (seminar tutor)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady.
Syllabus (in Czech)
  • Obsah předmětu:
    1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
    2. Vektory. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Dimenze vektorového prostoru.)
    3. Matice. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice.)
    4. Determinanty. (Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. Stanovení inverzní matice.)
    5. Řešení soustav lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.)
    6. Číselné posloupnosti a jejich konvergence. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Limita posloupnosti, věty o konvergenci posloupnosti. Geometrická posloupnost.)
    7. Číselné řady. (Konvergence číselné řady. Kritéria konvergence pro číselné řady s nezápornými členy. Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)
Literature
    required literature
  • MOUČKA J. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-247-3260-2. info
  • BATÍKOVÁ B. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1539-7. info
  • KAŇKA, M., COUFAL, J., KLůFA, J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
    recommended literature
  • BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info
  • BUDINSKÝ, P., HAVLÍČEK, I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005. info
  • MÁDROVÁ, V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • DĚMIDOVIČ, B .P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Brno: Fragment, 2003. info
  • KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomy (2). Praha: Ekopress, 1997. info
  • BRABEC J. a kol. Matematická analýza I. SNTL. Praha, 1989. info
  • PRÁGEROVÁ, A. Cvičení z matematiky. SNTL/ALFA. Praha, 1987. info
  • BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J. Matematika I. SNTL. Praha, 1987. info
  • HLAVÁČEK A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky I a II. SPN. Praha, 1971. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms winter 2013, winter 2014, winter 2015, winter 2017, winter 2018, winter 2019.
  • Enrolment Statistics (winter 2016, recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2016/XM1_UIM