XM3_UIM Mathematics 3

Moravian Business College Olomouc
winter 2013
Extent and Intensity
2/1/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (lecturer)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Úvodní kurz seznamuje studenty se základními statistickými pojmy a nejdůležitějšími metodami s důrazem na porozumění smyslu statistické činnosti. Cílem výuky je vytvořit, resp. upevnit u posluchačů základy statistické gramotnosti a schopnost orientovat se ve statistických datech a ukazatelích; seznámit je se základními statistickými metodami, a to jak se zřetelem k využití v ekonomii, tak i v běžném životě. Po absolvování kurzu student: zvládne základní statistické zpracování datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik; porozumí základním pravděpodobnostním pojmům; umí řešit pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie; umí pomocí statistického software generovat realizace vybraných typů náhodných veličin, ovládá základy analýzy statistických dat a jejich prezentaci.
Syllabus (in Czech)
  • Osnova přednášek:
    1. Kombinatorika
    1.1. Variace k-té třídy z n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    1.2. Permutace n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    1.3. Kombinace k-té třídy z n prvků - bez opakovaní, s opakováním
    Základní pravidla pro kombinační čísla
    2. Pravděpodobnost jevů
    2.1. Náhodný pokus, náhodný jev, operace s jevy
    2.2. Axiomatické zavedení pravděpodobnosti
    2.3. Klasická definice pravděpodobnosti
    2.4. Geometrická pravděpodobnost
    2.5. Statistická definice pravděpodobnosti
    2.6. Podmíněná pravděpodobnost a nezávislé jevy
    2.7. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta
    2.8. Opakované pokusy
    2.8.1. Nezávislé pokusy
    2.8.2. Závislé pokusy
    3. Náhodná veličina
    3.1. Náhodná veličina - definice
    3.2. Diskrétní náhodná veličina
    3.2.1. Pravděpodobnostní funkce - vlastnosti
    3.2.2. Distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny
    3.3. Spojitá náhodná veličina - Vlastnosti f(x) a F(x)
    3.4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny
    3.4.1. Momentové charakteristiky náhodné veličiny - počáteční momentu ?k, centrální momentu ?k, střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, koeficientu asymetrie (šikmosti), koeficientu špičatosti
    3.4.2. Kvantilové charakteristiky náhodné veličiny - kvartily, decily, percentily, modus, medián
    4. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny
    4.1. Alternativní rozdělení A(p)
    4.2. Rovnoměrné rozdělení R(n)
    4.3. Binomické rozdělení Bi(n, p)
    4.4. Poissonovo rozdělení
    4.5. Hypergeometrické rozdělení H(N, M, n)
    5. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny
    5.1. Rovnoměrné rozdělení R(a, b)
    5.2. Exponenciální rozdělení
    5.3. Normální rozdělení
    5.4. Normované normální rozdělení N(0, 1)
    5.4.1. Aproximace binomického rozdělení
    5.5. Některá další rozdělení - Weibullovo rozdělení, Pearsonovo rozdělení, Studentovo rozdělení tn
    6. Náhodný vektor
    6.1. Náhodný vektor - popis
    6.1.1. Distribuční funkce náhodného vektoru (X, Y) - vlastnosti
    6.1.2. Frekvenční funkce náhodného vektoru (X,Y) - pro diskrétní náhodný vektor, pro spojitý náhodný vektor
    6.1.3. Marginální rozdělení pravděpodobnosti
    6.1.4. Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti
    6.1.5. Nezávislost složek náhodného vektoru (X, Y)
    6.2. Číselné charakteristiky náhodného vektoru
    6.2.1. Marginální charakteristiky - střední hodnota, rozptyl
    6.2.2. Podmíněné charakteristiky - podmíněná střední hodnota, podmíněný rozptyl
    6.2.3. Charakteristiky popisující vztah mezi proměnnými X, Y - Kovariance cov(X, Y), Koeficient korelace
    7. Statistický soubor s jedním argumentem
    7.1. Úvod do statistiky - rozdělení statistiky jako disciplíny
    7.2. Statistický soubor s jedním argumentem - základní pojmy (variační obor, variační rozpětí, četnosti ...)
    7.3. Charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem - Empirická střední hodnota, Modus, Medián, Empirický p-kvantil, Empirický rozptyl, Empirická směrodatná (standardní) odchylka, Průměrná odchylka, Variační koeficient je dán vztahem, Empirický koeficient šikmosti, Empirický exces
    7.4. Zpracování rozsáhlého statistického souboru
    8. Statistický soubor se dvěma argumenty - definice, četnosti, počáteční moment (r + s)-tého stupně, Centrální moment (r + s)-tého stupně, střední hodnoty, rozptyly, kovariance, korelace
    9. Regresní a korelační analýza - základní pojmy
    9.1. Lineární regrese - korelační pole, metoda nejmenších čtverců, rovnice regresní přímky, regresní koeficienty
    9.2. Metoda nejmenších čtverců - obecně, rozptyly, koeficient deter
Literature
    recommended literature
  • HINDLS, R. - HRONOVÁ, S - SEGER, J. - FISCHER, J. Statistika pro ekonomy. Praha: Professional Publishing, 2007. info
  • ANDĚL, J. Statistické metody. Praha: Matfyzpress, 2001. ISBN 80-86732-08-8. info
  • HÁTLE, J. - LIKEŠ, J. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha, 1974. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms winter 2014, winter 2015, winter 2016, winter 2017, winter 2018, winter 2019.
  • Enrolment Statistics (winter 2013, recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2013/XM3_UIM