XUIM0164 Mathematics 2

Moravian Business College Olomouc
summer 2019
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s).
Guaranteed by
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi ekonomickými veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí, bezpečně určuje definiční obory funkcí a identifikuje základní elementární funkce. Definuje vlastní i nevlastní limitu funkce ve vlastním i nevlastním bodě, zná vlastnosti limit a umí počítat limity rozličných funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, rutinně zvládá výpočet derivací rozmanitých funkcí, chápe geometrický význam derivace. Ovládá l´Hospitalovo pravidlo při výpočtu limit, zvládá aplikaci všech vědomostí diferenciálního počtu při studiu průběhu funkce a umí sestrojit její graf. Definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Rozumí definici určitého integrálu a ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Je schopen využít vědomosti integrálního počtu při řešení základních geometrických úloh.
Syllabus (in Czech)
  • Obsah předmětu:
    1. Funkce jedné proměnné. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Logaritmické
    a exponenciální funkce. Cyklometrické funkce.)
    2. Limita funkce. Spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limit funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti.)
    3. Derivace funkce. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi Diference a diferenciál. Vyšetřování průběhu funkce.)
    4. Neurčitý integrál. (Pojem primitivní funkce Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda Metoda per partes.)
    5. Určitý integrál. (Definice Riemannova určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál. Geometrické aplikace určitého integrálu.)
    6. Nevlastní integrály. (Nevlastní integrál 1. druhu. Nevlastní integrál 2. druhu. Geometrické aplikace nevlastního integrálu.)
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/summer2019/XUIM0164