YM2_UEV Mathematics 2

Moravian Business College Olomouc
summer 2013
Extent and Intensity
12/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (lecturer)
Ing. Tomáš Zeithamer (lecturer)
Guaranteed by
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Diferenciální a integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné.
Syllabus (in Czech)
  • Osnova přednášek:
    1. Funkce jedné proměnné.
    " Vlastnosti funkcí.
    " Elementární funkce a funkce k nim inverzní.
    " Logaritmické a exponenciální funkce.
    " Cyklometrické funkce.
    2. Limita funkce. Spojitost funkce.
    " Definice limity funkce.
    " Pravidla pro výpočet limit funkce.
    " Definice spojitosti.
    " Typy nespojitosti.
    3. Derivace funkce.
    " Definice derivace funkce a její geometrický význam.
    " Pravidla pro počítání s derivacemi.
    " Diference a diferenciál.
    " Vyšetřování průběhu funkce.
    4. Neurčitý integrál.
    " Pojem primitivní funkce.
    " Vzorce pro integraci elementárních funkcí.
    " Substituční metoda.
    " Metoda per partes.
    5. Určitý integrál.
    " Definice Riemannova určitého integrálu.
    " Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu.
    " Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál.
    " Geometrické aplikace určitého integrálu.
    6. Nevlastní integrály.
    " Nevlastní integrál 1. druhu.
    " Nevlastní integrál 2. druhu.
    " Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
    Osnova cvičení:
    1. Funkce jedné proměnné.
    " Určování definičních oborů, oborů hodnot a vlastností elementárních funkcí.
    " Kreslení jednoduchých grafů funkcí.
    " Stanovení inverzní funkce.
    " Rozklad funkce racionální lomené na parciální zlomky.
    2. Limita funkce. Spojitost funkce.
    " Výpočet limit.
    " Vyšetřování bodů nespojitosti funkce.
    3. Derivace funkce.
    " Výpočet derivací.
    " Vyšetřování monotonie a extrémů funkce.
    " Stanovení inflexních bodů funkce.
    " Asymptoty ke grafu funkce.
    4. Neurčitý integrál.
    " Výpočet neurčitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
    " Metoda per partes pro neurčitý integrál.
    " Substituční metoda pro neurčitý integrál.
    5. Určitý integrál.
    " Výpočet určitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
    " Substituční metoda pro určitý integrál.
    " Metoda per partes pro určitý integrál.
    " Geometrické aplikace určitého integrálu.
    6. Nevlastní integrály.
    " Výpočet nevlastních integrálů 1. druhu.
    " Výpočet nevlastních integrálů 2. druhu.
    " Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
Literature
    recommended literature
  • Matematika I. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • Matematika II. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • KRUPKOVÁ, V., FUCHS, P. Matematika 1. FEKT. Brno: VUT. info
  • BUDÍNSKÝ P., HAVLÍČEK I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké škole ekonomického a technického zaměření. Praha, 2006. info
  • MÁDROVÁ V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • DOŠLÁ Z. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno: Masarykova Univerzita, 1999. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms Summer 2007, Summer 2008, Summer 2009, Summer 2010, summer 2011, summer 2012, summer 2014.
  • Enrolment Statistics (summer 2013, recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/summer2013/YM2_UEV