YLA Mathematics for economic practice 1

Moravian Business College Olomouc
winter 2024
Extent and Intensity
16/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Supplier department: Moravian Business College Olomouc
Timetable
Sat 8:00–11:00 B2.230, except Sat 5. 10., except Sat 12. 10., except Sat 19. 10., except Sat 26. 10., except Sat 2. 11., except Sat 16. 11., except Sat 7. 12., except Sat 14. 12. ; and Fri 8. 11. 8:00–11:00 B2.230
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy lineární algebry, číselnými posloupnostmi a řadami a jejich praktickým využitím v ekonomické praxi. Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Má povědomí o algebraických strukturách a relacích. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady. Všechny získané teoretické matematické znalosti umí student využít při řešení konkrétních ekonomických problémů.
Syllabus (in Czech)
  • Obsah předmětu:
    1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
    2. Množiny. (Definice. Operace na množinách. Číselné množiny.)
    3. Vektorový počet. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Vektorové prostory.)
    4. Matice a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice. Výpočet celkové produkce a zisku pomocí maticových operací. Optimalizační úlohy řešené pomocí maticových operací.)
    5. Determinanty a jejich využití v ekonomické praxi. (Vlastnosti determinantů. Výpočet determinantu. Stanovení inverzní matice. Výpočet produkce využitím inverzní matice. Šifrování.)
    6. Soustavy lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta.)
    7. Řešení soustav lineárních rovnic a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. Produkční matice a výpočet produkce pomocí soustavy lineárních rovnic. Výpočet minimální produkce zaručující návratnost investičních nákladů.)
    8. Číselné posloupnosti a jejich využití v ekonomické praxi. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Geometrická a aritmetická posloupnost. Využití posloupností při úročení a spoření.)
    9. Limita posloupnosti. (Definice limit posloupnosti. Výpočet limit posloupnosti.)
    10. Číselné řady a jejich využití v ekonomických aplikacích. (Konvergence číselné řady. Geometrická řada a její využití v praxi.)
    11. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.
    12. Řady s libovolnými členy. (Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)

    Bloková výuka:
    Blok: I. - téma 1. - 3., II. - téma 4. - 6., III. - téma 7. - 9., IV. - téma 10. - 12.
Literature
    required literature
  • MÁDROVÁ V., V. MOŠOVÁ a V. ŘÍHOVÁ. Algebra. Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • Mádrová Vladimíra a Veronika Říhová. Lineární algebra (řešené příklady). Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MAREŠ, J. Algebra. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-010-5445-1. info
  • OLŠÁK, P. Úvod do algebry, zejména lineární. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5291-4. info
  • HOLENDA, J. a Z. RYJÁČEK. Lineární algebra II. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-7082-060-8. info
    recommended literature
  • BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 2. Praha: České vysoké učení technické, 2014. ISBN 978-80-010-5441-3. info
  • BALKOVÁ, Ľ. Lineární algebra 1. Praha: České vysoké učení technické, 2013. ISBN 978-80-010-5346-1. info
  • BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info
Assessment methods (in Czech)
Požadavky na ukončení:
Zápočet: vypracování zápočtových příkladů.
Zkouška: písemná zkouška (80 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (20 % z celkového hodnocení).
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught annually.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 16 HOD/SEM.
Teacher's information
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a53c4b6951ee44309acdf541d4d485d2a%40thread.tacv2/conversations?groupId=67126d48-d370-463a-a6bd-28fbf1d571aa&tenantId=ed27fc21-8d98-4df9-af69-7fce8cea652b
The course is also listed under the following terms winter 2020, winter 2021, Winter 2022, winter 2023.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2024/YLA