XMAMR Mathematical Decision Making Methods

Moravian Business College Olomouc
summer 2021
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Ing. Petr Čermák, Ph.D. (lecturer)
doc. Ing. Petr Čermák, Ph.D. (seminar tutor)
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je poskytnout studentům exaktní nástroje pro podporu rozhodování. Společně s teoretickým základem budou studentům prezentovány také základní typy matematických modelů. Studenti budou seznámeni se způsoby vyhodnocování těchto modelů a tím, jak získané výsledky interpretovat. Absolventi předmětu by měli být schopni zhodnotit získané poznatky jak při řešení nejrůznějších úloh optimalizačního charakteru v pozdější praxi, tak při dalším studiu. Důraz je kladen na konvenční optimalizační metody založené na teorii grafů a lineárním programování. Kromě toho jsou probírány také metody nelineárního programování, celočíselného programování a síťové optimalizace. Na závěr je podán úvod do problematiky řešení složitých rozhodovacích úloh, zejména dynamických, stochastických, vícekriteriálních úloh a úloh teorie her.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Základní fakta z teorie grafů (typy grafů a jejich znázornění)
    2. Matice grafů (popis orientovaných a neorientovaných grafů pomocí různých typů matic - incidenční matice, matice sousednosti, matice kružnic, matice hranových řezů)
    3. Algoritmy pro řešení optimalizačních úloh prostřednictvím grafů a jejich aplikace (stanovení minimální kostry a minimální cesty, problém obchodního cestujícího, NP-úplné problémy)
    4. Síťová optimalizace (kritická cesta, časová analýza sítí)
    5. Analýza toků v sítích, (existence toků v sítích, maximální a optimální tok)
    6. Úvod do lineárního programování (formulace úloh lineárního programování, grafické řešení 2D úloh)
    7. Simplexová metoda (algoritmus simplexové metody, duální úlohy, analýza citlivosti na změny ve vstupních datech)
    8. Aplikace simplexové metody (plánování výroby, řezné plány, nutriční problém)
    9. Algoritmy pro řešení speciálních úloh lineárního programování a jejich aplikace (dopravní problém, přiřazovací úloha, celočíselné programování)
    10. Vícekriteriální programování (vícekriteriální optimalizace, vícekriteriální hodnocení variant)
    11. Teorie her (řešení maticových her v čistých a ve smíšených strategiích, řešení maticových her hraných proti přírodě)
    12. Formulace a řešení úloh nelineárního programování (konvexní, stochastické a dynamické programování)
Literature
    required literature
  • GROS, I. a J. DYNAR. Matematické modely pro manažerské rozhodování. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Pra, 2015. ISBN 978-80-708-0910-5. info
  • FIALA, P. Modely a metody rozhodování. Praha: Oeconomica, 2013. ISBN 978-80-245-1981-4. info
  • HOLENDA, J. a Z. RYJÁČEK. Lineární algebra II. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-7082-060-8. info
  • LAGOVÁ, M. a J. JABLONSKÝ. Lineární modely. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 1995. ISBN 978-80-708-2638-6. info
    recommended literature
  • STŘÍŽ, P., V. RYTÍŘ, a H. SEBEROVÁ. Manažerské rozhodování v riziku a nejistotě teoreticky a prakticky. Bučovice: Martin Stříž, 2009. ISBN 978-80-871-0626-6. info
  • FOTR, J. et al. Manažerské rozhodování: postupy, metody a nástroje. Praha: Ekopress, 2006. ISBN 978-80-869-2915-9. info
  • Gros, I. Kvantitativní metody v manažerském rozhodování. Praha: Grada, 2003. ISBN 80-247-0421-8. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/summer2021/XMAMR