XM1_UIM Matematika 1

Moravská vysoká škola Olomouc
zima 2019
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (přednášející)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (přednášející)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (cvičící)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (cvičící)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady.
Osnova
  • Obsah předmětu:
    1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
    2. Vektory. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Dimenze vektorového prostoru.)
    3. Matice. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice.)
    4. Determinanty. (Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. Stanovení inverzní matice.)
    5. Řešení soustav lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.)
    6. Číselné posloupnosti a jejich konvergence. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Limita posloupnosti, věty o konvergenci posloupnosti. Geometrická posloupnost.)
    7. Číselné řady. (Konvergence číselné řady. Kritéria konvergence pro číselné řady s nezápornými členy. Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)
Literatura
    povinná literatura
  • Mádrová Vladimíra a Veronika Říhová. Lineární algebra (řešené příklady). Olomouc: Moravská vysoká škola Olomouc, 2018. info
  • MOUČKA J. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-247-3260-2. info
  • BATÍKOVÁ B. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1539-7. info
  • KAŇKA, M., COUFAL, J., KLůFA, J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
    doporučená literatura
  • BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info
  • BUDINSKÝ, P., HAVLÍČEK, I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005. info
  • MÁDROVÁ, V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • DĚMIDOVIČ, B .P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Brno: Fragment, 2003. info
  • KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomy (2). Praha: Ekopress, 1997. info
  • BRABEC J. a kol. Matematická analýza I. SNTL. Praha, 1989. info
  • PRÁGEROVÁ, A. Cvičení z matematiky. SNTL/ALFA. Praha, 1987. info
  • BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J. Matematika I. SNTL. Praha, 1987. info
  • HLAVÁČEK A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky I a II. SPN. Praha, 1971. info
Informace učitele
Požadavky na ukončení:
Zápočet: aktivní práce v seminářích, vypracování zápočtové práce.
Zkouška: písemná zkouška (50 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (50 % z celkového hodnocení).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/zima2019/XM1_UIM