YM1_UIM Matematika 1

Moravská vysoká škola Olomouc
zima 2015
Rozsah
12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (přednášející)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (přednášející)
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Veronika Říhová, Ph.D.
Moravská vysoká škola Olomouc
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student po ukončení semestru umí definovat základní pojmy matematické logiky a množinové operace, rozumí logické výstavbě matematiky, umí vyhodnotit pravdivost složených výroků. Umí definovat základní pojmy lineární algebry a rozumí jim, dokáže vysvětlit operace s maticemi a determinanty, aplikuje základní metody řešení soustav rovnic. Definuje číselnou posloupnost, dokáže určovat její členy a nakreslit její graf. Rozumí pojmu limita posloupnosti a dokáže jej vysvětlit a vizualizovat, zvládá výpočet limit posloupností a získá počtářskou zručnost při jejich výpočtu. Popíše konstrukci číselné řady a na základě kritérií dokáže rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady.
Osnova
  • Obsah předmětu:
    1. Výroková logika. (Výroková forma a její pravdivostní hodnota.)
    2. Vektory. (Operace s vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Dimenze vektorového prostoru.)
    3. Matice. (Typy matic. Operace s maticemi. Hodnost matice.)
    4. Determinanty. (Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. Stanovení inverzní matice.)
    5. Řešení soustav lineárních rovnic. (Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.)
    6. Číselné posloupnosti a jejich konvergence. (Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti. Vlastnosti posloupnosti. Limita posloupnosti, věty o konvergenci posloupnosti. Geometrická posloupnost.)
    7. Číselné řady. (Konvergence číselné řady. Kritéria konvergence pro číselné řady s nezápornými členy. Alternující řada. Leibnizovo kritérium. Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.)
    Bloková výuka:
    Blok: I. - 1. 4., II. - 5. - 8., III. - 9. - 12.
Literatura
    povinná literatura
  • MOUČKA J. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-247-3260-2. info
  • BATÍKOVÁ B. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Oeconomica, 2009. ISBN 978-80-245-1539-7. info
  • KAŇKA M., COUFAL J., KLůFA J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
    doporučená literatura
  • Matematika I. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • KRUPKOVÁ, V., FUCHS, P. Matematika 1. FEKT. Brno: VUT. info
  • Základy matematiky. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • BICAN, L. Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia, 2009. ISBN 80-200-1707-9. info
  • HOLENDA J. Řady. Praha, 2006. info
  • BUDÍNSKÝ P., HAVLÍČEK I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školyekonomického a technického zaměření. Praha, 2006. info
  • MÁDROVÁ V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ V., MAREK J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
Informace učitele
Požadavky na ukončení:
Zápočet: vypracování zápočtových příkladů.
Zkouška: písemná zkouška (50 % z celkového hodnocení), ústní zkouška (50 % z celkového hodnocení).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.