MVŠO:YM2_UEV Matematika 2 - Informace o předmětu
YM2_UEV Matematika 2
Moravská vysoká škola Olomoucléto 2014
- Rozsah
- 12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (přednášející)
Ing. Tomáš Zeithamer (přednášející) - Garance
- Moravská vysoká škola Olomouc
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Diferenciální a integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné.
- Osnova
- Osnova přednášek:
1. Funkce jedné proměnné.
" Vlastnosti funkcí.
" Elementární funkce a funkce k nim inverzní.
" Logaritmické a exponenciální funkce.
" Cyklometrické funkce.
2. Limita funkce. Spojitost funkce.
" Definice limity funkce.
" Pravidla pro výpočet limit funkce.
" Definice spojitosti.
" Typy nespojitosti.
3. Derivace funkce.
" Definice derivace funkce a její geometrický význam.
" Pravidla pro počítání s derivacemi.
" Diference a diferenciál.
" Vyšetřování průběhu funkce.
4. Neurčitý integrál.
" Pojem primitivní funkce.
" Vzorce pro integraci elementárních funkcí.
" Substituční metoda.
" Metoda per partes.
5. Určitý integrál.
" Definice Riemannova určitého integrálu.
" Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu.
" Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál.
" Geometrické aplikace určitého integrálu.
6. Nevlastní integrály.
" Nevlastní integrál 1. druhu.
" Nevlastní integrál 2. druhu.
" Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
Osnova cvičení:
1. Funkce jedné proměnné.
" Určování definičních oborů, oborů hodnot a vlastností elementárních funkcí.
" Kreslení jednoduchých grafů funkcí.
" Stanovení inverzní funkce.
" Rozklad funkce racionální lomené na parciální zlomky.
2. Limita funkce. Spojitost funkce.
" Výpočet limit.
" Vyšetřování bodů nespojitosti funkce.
3. Derivace funkce.
" Výpočet derivací.
" Vyšetřování monotonie a extrémů funkce.
" Stanovení inflexních bodů funkce.
" Asymptoty ke grafu funkce.
4. Neurčitý integrál.
" Výpočet neurčitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
" Metoda per partes pro neurčitý integrál.
" Substituční metoda pro neurčitý integrál.
5. Určitý integrál.
" Výpočet určitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
" Substituční metoda pro určitý integrál.
" Metoda per partes pro určitý integrál.
" Geometrické aplikace určitého integrálu.
6. Nevlastní integrály.
" Výpočet nevlastních integrálů 1. druhu.
" Výpočet nevlastních integrálů 2. druhu.
" Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
- Osnova přednášek:
- Informace učitele
- Požadavky na ukončení:
Vyřešení a odevzdání zadané sady zápočtových příkladů. U zkoušky prokázat v písemné a ústní části zvládnutí dané problematiky na požadované úrovni.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.mvso.cz/predmet/mvso/leto2014/YM2_UEV