Systém plánů a rozpočtů

Oprava bodu 5 příkladu PAT&MAT: 

!Chyba vznikla v zadání, kapacita výroby PAT = 2200 Ks (plán vyrobit 2000 ks), kapacita výroby MAT = 3500 ks (plán vyrobit 3000 ks), v zadání dnes jsme to měli naopak, takže nedávalo smysl, abychom vyráběli více, než je maximální kapacita!

Poté:

PSFN PAT = 500K

PSFN MAT = 968K

Nevyužitá kapacita PAT = 200 / 2200 (ks)

Nevyužitá kapacita MAT = 500 / 3000 (ks)

(krát PSFN).

Nabízím možnost vypracovat 2 ks dobrovolného úkolu na příště:

Vypracovaná řešení budu přijímat do 2.11.2025 23:59:59 e-mailem.

Good luck!

Dovysvětlení - proč se vnj MAT u 1) počítá jinak - tak, že se udělají náklady 2025 minus 108%×náklady 2024 děleno vyrobené kusy 2025 minus 108%×vyrobené kusy 2024??

Výpočet jednotkových variabilních nákladů výrobku MAT

U výrobku MAT není možné určit variabilní náklady prostým rozdílem celkových nákladů mezi dvěma roky, protože podle zadání fixní náklady závodu MAT každoročně rostou o 8 %. Aby bylo možné správně oddělit vliv růstu fixní složky od vlivu objemu výroby, je potřeba přepočítat údaje za starší rok na srovnatelnou základnu.

Konkrétně se celkové náklady roku 2024 zvýší o 8 %, čímž se odstraní vliv růstu fixních nákladů. Teprve poté se vypočítá změna nákladů vyvolaná změnou objemu výroby, která odpovídá variabilním nákladům.

Metoda bez přepočtení nákladů a objemu výroby o 8 % by byla u MAT zkreslená. Podívejme na jednodušší příklad:

Položka     /     2024     / 2025

Náklady      100 000    130 000

Objem             5 000      8 000

Dodatečný náklad na výrobu +3tis. je 30 tis., dodatečný náklad na 1 ks je tedy 10 Kč/ks.

FN jsou tedy 50 tis. a spolu s 5tis. ks à 10 Kč/ks. jsou CN 2024 100.000 Kč

 V roce 2025 jsou náklady FN 50 tis. + VN 80 tis. = 130 tis.

To je situace, kdy jsou FN neměnné - nerostou o 8 % a vychází to.

Pokud ale uvažujete růst FN každoročně o 8 %, tak v 2025 by FN byly ne 50 tis., ale 54 tis. Na VN by zbývalo 76 tis., čímž výpočet nedává smysl. Větší část nákladů totiž zabírají FN, protože vyrostly o 8 %. Abychom tento vliv, tedy skutečnost, že jedna složka celkových nákladů, totiž náklady fixní, vyrostly o 8 %, musíme zvýšit i náklady (a výrobu) z 2024 o stejných 8 %. Tím srovnáme všechny veličiny na pomyslný "společný jmenovatel", kterým jsou stejně vysoké fixní náklady v obou letech. V takovém případě se totiž při rozdílu tyto FN zcela vyruší a při odečítání nákladů tedy získáme čistý rozdíl variabilních nákladů bez vlivu nákladů fixních, když ty se vyruší.

Máme tedy:

CN2 - CN1 = (FN2 + VN2) - (FN1 + VN1). Pokud neplatí FN1 = FN2, tak by v rozdílu figuroval i malý rozdíl FN, což nechceme. Zvýšíme tedy o 8 % CN1, čímž vznikne:

CN2 - 108%CN1 = (FN2 + VN2) - 108%(FN1 + VN1)

Jelikož pak FN2 = 108%FN1, tak se tyto od sebe odečtou a zcela vyruší. Zbyde:

CN2 - 108%CN1 = VN2 - 108%VN1

Tím ale zase máme nežádoucích 108% VN1. To vyřešíme tak, že i Q1 (jmenovatel) zvýšíme o 8%. Jelikož vnj jsou konstantní, tak platí, že VN1/Q1 = 108%VN1 / 108%Q1.

Proto i ve jmenovateli provedeme Q2 - 108%Q1.

A proto se MAT počítá tak, jak se počítá.

Proč se ale vnj zjišťují právě pomocí rozdílu nákladů děleno rozdílem objemu?

🔹 Co vlastně chceme zjistit

Chceme zjistit, kolik korun nákladů připadá na každý vyrobený kus, pokud se výroba změní.
Tedy variabilní náklady na jednotku (vnj) – ty se mění, když se mění objem výroby.

🔹 Co máme k dispozici

Známe celkové náklady a objem výroby ve dvou obdobích.
Například u výrobku MAT:

• část, která se nemění – fixní náklady (např. mzdy, odpisy, nájem),

• část, která se mění podle objemu – variabilní náklady (např. materiál, energie, obaly).

🔹 Logika výpočtu

Když se mezi dvěma roky zvýší výroba i celkové náklady,
rozdíl mezi těmito dvěma roky nám ukazuje, jak se náklady změnily právě kvůli vyšší výrobě.

Proto:

• Rozdíl nákladů (ΔN) ukazuje, o kolik se zvýšily náklady celkem.

• Rozdíl objemu (ΔQ) ukazuje, o kolik se zvýšila výroba.

A když vydělíš rozdíl nákladů rozdílem objemu, zjistíš, kolik korun připadá na jeden nový vyrobený kus.

Tedy:
Rozdíl nákladů ÷ Rozdíl kusů = variabilní náklady na jednotku.

🔹 Jednoduchý příklad

Představ si malou továrnu:

• Při výrobě 100 ks má celkové náklady 10 000 Kč.

• Při výrobě 150 ks má celkové náklady 12 500 Kč.

Rozdíl nákladů = 12 500 − 10 000 = 2 500 Kč
Rozdíl objemu = 150 − 100 = 50 ks

Tedy:
2 500 ÷ 50 = 50 Kč/ks

To znamená, že každý další kus vyvolal nárůst nákladů o 50 Kč,
a to je právě variabilní náklad na jednotku.

🔹 Co ti ten výpočet říká

Pomocí rozdílu nákladů a rozdílu objemu vlastně odděluješ variabilní složku z celkových nákladů.
Fixní náklady se mezi roky nemění (nebo je uměle očistíš o růst),
takže co zbyde, je právě ta část, která se mění podle výroby.

🔹 Shrnutí logiky v jedné větě

Variabilní náklady na jednotku se počítají jako rozdíl celkových nákladů mezi dvěma obdobími vydělený rozdílem objemů výroby, protože tento poměr vyjadřuje, o kolik se zvýší celkové náklady, když se vyrobí o jeden kus víc.