Řešení cvičné písemky
Příklad 1: Množinové operace
●​ Sjednocení (A ∪ B): {0, 1, 2, 4, 5, 6}
●​ Průnik (A ∩ B): {1, 4}
●​ Rozdíl (A \ B): {0, 2, 5}
●​ Rozdíl (B \ A): {6}
Příklad 2: Soustava rovnic (Cramerovo pravidlo)
●​ Determinant soustavy: D = 8
●​ Determinanty neznámých: D₁ = 104, D₂ = -38, D₃ = -42
●​ Výsledek: x₁ = 13; x₂ = -4,75; x₃ = -5,25
Příklad 3: Limita
●​ Limita prvního zlomku: +∞
●​ Limita druhého zlomku: -∞
●​ Výpočet: ∞ - (-∞) = ∞ + ∞
●​ Výsledek: +∞
Příklad 4: Finanční matematika
●​ Vzorec: PV = 333 000 / (1,07)⁴
●​ Přesná hodnota: cca 254 044,11 Kč
●​ Výsledek (zaokrouhleno): 254 100 Kč
Příklad 5: Teorie
●​ a) Posloupnost má vlastní limitu (reálné číslo).
●​ b) Neexistuje, matice je singulární.
●​ c) Řada může (ale nemusí) konvergovat.
●​ d) Řada diverguje.