Průvodce řešením písemky (Krok za krokem)
Příklad 1: Množiny
1.​ A ∪ B: Vypište všechna čísla z obou množin (každé jen jednou).
2.​ A ∩ B: Hledejte čísla, která jsou v A a zároveň i v B.
3.​ A \ B: Napište si množinu A. Podívejte se na B. Pokud je nějaké číslo z B i v A, škrtněte ho.
Zbytek je výsledek.
Příklad 2: Soustava rovnic (Cramerovo pravidlo)
1.​ Vytvořte matici 3x3 z čísel před x. Spočítejte determinant D (Sarrusovo pravidlo). Musí
vyjít číslo různé od nuly.
2.​ Pro x₁: Vezměte sloupec pravých stran (6, 4, -7) a dejte ho místo prvního sloupce matice.
Spočítejte nový determinant D₁.
3.​ Totéž udělejte pro x₂ (nahraďte druhý sloupec) a x₃ (třetí sloupec).
4.​ Vypočítejte x₁ = D₁/D, atd.
Příklad 3: Limita
1.​ Podívejte se na první zlomek. Nahoře je n³, dole n². Po zkrácení zbyde n "nahoře". To jde k
+∞.
2.​ Podívejte se na druhý zlomek. Nahoře je -n⁶, dole 2n⁵. Po zkrácení zbyde -n/2. To jde k -∞.
3.​ Zadání je rozdíl: (první zlomek) mínus (druhý zlomek).
4.​ Spojte to: ∞ - (-∞). Co vznikne?
Příklad 4: Finance
1.​ Použijte vzorec pro diskontování: PV = FV / (1 + i)ⁿ.
2.​ Dosadíte: 333 000 / (1,07)⁴.
3.​ Vypočtené číslo zaokrouhlete na stovky nahoru (i kdyby vyšlo ,01, zaokrouhlujete na další
stovku).
Příklad 5: Teorie
●​ a) Posloupnost se "ustálí" na konkrétním čísle. Nejde do nekonečna ani neskáče.
●​ b) Ne. Inverzní matici lze udělat jen z matice regulární (det ≠ 0). Nulový determinant
znamená, že řádky jsou závislé.
●​ c) Nic určitého. Řada může konvergovat, ale klidně i divergovat. Podmínka je nutná, ne
postačující.
●​ d) Máme jistotu, že řada diverguje (součet neexistuje nebo je nekonečný).