Příklad 8 Uvažujme vektorový prostor M.3 a, jeho tři prvky (1,2,4), (2,1,5), (1, —3,5). Jsou tyto vektory lineárně závislé nebo nezávislé?
Příklad 9 Uvažujme vektorový prostor IR3 a jeho tři prvky (1, 0,4), (2, 2, 5), (4, 2,13). Jsou tyto vektory lineárně závislé nebo nezávislé?
Příklad 10 Uvažujme následující matice:
A
2     0 2 -2  -3 3 1     2 3
B
14     1 \
0 -2 -2
1 6     3 y
C
V
2 2 4
3 3 6 1    2 4
-12 4
Vypočítejte jejich hodnosti. Příklad 11
A
V
12 11 0-1-2 1 0    0     3 1
, B
J
5    2 1
0 -2 -4
1 0 -3
C
1 2 1 0  -1 -2
Vypočítejte A ■ B, AT ■ B, C ■ B (pokud to rozměry matic umožňují) Příklad 12 Vypočítejte determinanty det(A), det(B) a det{C), je-li to možné:
A
1 1
5 -3
B =
(
\
1     3 0 3     1 5 -1   -2 -4
\
C
3 2 1 2   1 0
Příklad 13 Vypočítejte determinant det(A):
(
A
3-202 11-21 -3    2     0 -3 -2112