Postup řešení soustav lineárních rovnic:


1. Vytvoříme matici soustavy A a rozšířenou matici soustavy A[R].


2. Matici A[R] převedeme na schodovitý tvar.


3. Z něj určíme hodnost matice A i matice A[R].


4. Porovnáme hodnosti h(A) a h(A[R])


4a. Pokud h(A) = h(A[R]) = počet neznámých n, má soustava 1 řešení.

To najdeme přepisem schodovitého tvaru na rovnice zdola.


4b. Pokud h(A) = h(A[R]) < počet neznámých n, má soustava nekonečně mnoho řešení závisejících na
(n-h(A)) parametrech.

Řešení najdeme přepisem schodovitého tvaru na rovnice zdola

Za parametry volíme poslední z proměnných.


4c. Pokud h(A) ≠ h(A[R]), pak soustava nemá řešení.