Využití analýzy bodu zvratu při řízení nákladů XNKC Autor: Ing. Jaroslav Škrabal, Ph.D. 05. – 06. 03. 2026 Olomouc Bod zvratu •Mezi základní ekonomické veličiny průmyslového podniku patří zisk, náklady, objem výroby, ceny produkce a tržby. •Vztahy mezi nimi budeme nejprve zkoumat při výrobě výrobků stejného druhu. 2/33 Bod zvratu •Známe tuto symboliku: •q – počet (množství) vyrobených a prodaných výrobků, •p – cena za jednotku (cena výrobku), •T – celkové tržby (předpokládáme, že vše, co se vyrobí, se také prodá), •F – fixní náklady, •b – variabilní náklady na jednotku (na jeden výrobek), •N – celkové náklady. 3/33 Bod zvratu •Při neměnné ceně se tržby vyvíjejí podle vztahu: •T = p*q •Celkové náklady mají tento průběh: •N = F + b*q 4/33 Bod zvratu •Průběh obou funkcí (funkce tržeb i funkce nákladů) můžeme znázornit graficky: •Grafická analýza bodu zvratu • 5/33 Bod zvratu •Z grafu je zřejmé, že při nulovém objemu výroby vzniká ztráta ve výši fixních nákladů, která se zmenšuje se zvyšujícím se objemem výroby, až při určitém objemu výroby (kdy se obě přímky protínají) zaniká. •Při dalším rozšiřování výroby začne vznikat zisk. 6/33 Bod zvratu •Objem výroby q, při kterém se tržby rovnají celkovým nákladům (T=N), nazýváme bod zvratu (též kritický bod rentability, bod krytí nákladů, bod zisku, mrtvý bod, nulový bod, anglicky Break Even Point); označíme jej BZ. •Postup označujeme jako analýzu bodu zvratu (Break Even Point Analysis nebo Cost-Volume-Profit Analysis). 7/33 Bod zvratu 8/33 Bod zvratu 9/33 Bod zvratu 10/33 Bod zvratu •Př.: •Čtvrtletní výrobní kapacita slévárenského závodu je 1 320 t odlitků. •Průměrná cena 1 t odlitků je 6250 Kč, fixní náklady jsou1 180 000 Kč, variabilní náklady na 1 t činí 4 710 Kč. 11/33 Bod zvratu 12/33 Bod zvratu •Vypočtený bod zvratu udává, že výroba závodu je ztrátová až do objemu výroby 766 tun za čtvrtletí (v korunách 766 × 6 250 = 4785,5 tis. Kč). •Tento objem výroby představuje využití výrobní kapacity závodu na 58 %. 13/33 Bod zvratu 14/33 Bod zvratu •Znalost kritického využití výrobní kapacity je důležitá již při samotném projektování výrobních kapacit; je nezbytně nutné, aby budoucí potřeba určitého výrobku v průměru trvale převyšovala alespoň bod kritického využití výrobní kapacity; v opačném případě bude výroba ztrátová. 15/33 Bod zvratu 16/33 Bod zvratu 17/33 Bod zvratu 18/33 Bod zvratu 19/33 Bod zvratu •Př.: •Kontrola (zaokrouhleno na tis. Kč): •Tržby (1 170t * 6 250) 7 312 •Variabilní náklady (1 170t * 4 710) 5 512 •Fixní náklady 1 180 •Zisk 620 • 20/33 Bod zvratu 21/33 Bod zvratu •Bod zvratu a kritického využití výrobní kapacity slévárenského závodu: • 22/33 Bod zvratu 23/33 Bod zvratu 24/33 Bod zvratu •Jmenovatel zlomku 1 – h představuje výši příspěvku na úhradu fixních nákladů a zisku připadající na 1 Kč objemu výroby; je to obdoba příspěvku na úhradu fixních nákladů a zisku v absolutní výši. •Pokud neznáme nákladovou funkci, zjistíme jej jako podíl celkových variabilních nákladů a celkového objemu tržeb (podklady poskytne manažerské, resp. nákladové účetnictví). 25/33 Bod zvratu •Př.: •Byla zjištěna tato globální nákladová funkce určitý výrobní jednotky: •N = 1 488 000 + 0,76Q •Minimální zisk byl stanoven ve výši 960 000 Kč. •Při dané sortimentní skladbě činí výrobní kapacita vyjádřená peněžní 10 mil. Kč. •Všechny údaje se týkají měsíčního období. 26/33 Bod zvratu 27/33 Bod zvratu •Př.: •Kontrola (v tis. Kč): •Tržby 6 200 •Fixní náklady - 1 488 •Var. Náklady (6 200 * 0,76) - 4 712 •Zisk 0 •Aby výrobní jednotka nebyla ztrátová, musí vyrobit za 6 200 000 Kč produkce. •Tento objem produkce představuje využití výrobní kapacity na 62 % (v tis. Kč: 6 200 / 10 000). • 28/33 Bod zvratu •Upozorníme ještě na jednu důležitou věc. •Jedním z úkolů manažerů v podnicích s různorodou produkcí (s výrobkovým mixem) je rozhodovat (v rámci tržních podmínek) o vyráběném množství jednotlivých výrobků. •K řešení mohou použít buď lineární programování, nebo stanovit pořadí výhodnosti jednotlivých druhů výrobků (většinou podle příspěvku na úhradu – podklady poskytne nákladové účetnictví) a podle tohoto pořadí je zařazovat do výrobního plánu. 29/33 Bod zvratu •Pro manažery z dosud uvedených příkladů vyplývá, že po dosažení bodu zvratu vzniká zisk, který při neměnné ceně a proporcionální se vyvíjejících variabilních nákladech je tím vyšší, čím více výrobků se vyrábí (že se musí prodat, je samozřejmý předpoklad). •Snaží se proto co nejvíce výrobků vyrobit a prodat. 30/33 Bod zvratu pomocí peněžních toků (Cash Break Even Analysis) •Analýzu bodu zvratu lze též provést na základě toků peněz (cash flow). •V určitém období v řadě podniků jen část fixních nákladů je výdaji peněz. •Bod zvratu se pak posunuje směrem k počátku (bod 0). •Předpokládáme, že jen 40 % fixních nákladů je peněžními výdaji a zbývajících 60 % jsou nepeněžité náklady (napč. odpisy). •Ostatní veličiny se nemění. •Obrázek na dalším slajdu ukazuje, že podnik může přežívat v období ztráty, pokud operuje nad peněžním bodem zvratu, aniž by byl ohrožen platební neschopností, tj. neschopností uspokojovat své peněžní závazky. 31/33 Bod zvratu pomocí peněžních toků (Cash Break Even Analysis) •Peněžní bod zvratu 32/33 DĚKUJI ZA POZORNOST