XSZD-Zk-24 -
29. 4. 2024 - 15:00
(ČITELNÝ PODPIS)
Příklad 1. Sestavujeme vlajku ze tří různobarevných vodorovných pruhů (najedná vlajce se žádná barva neopakuje). K dispozici jsou červený, modrý, zelený, černý a žlutý pruh látky.
a) Kolik různých vlajek lze z těchto pruhů sestavit?
b) Kolik jich má zelený pruh?
c) Kolik jich má zelený pruh nahoře?
Příklad 2. Vypočtěte pravděpodobnost uhádnutí právě tří čísel při tažení šesti čísel z deseti. Příklad 3. Sledovaný statistický znak nabyl těchto hodnot:
• Sestavte tabulku četností a relativních četností. Četnosti znázorněte graficky.
• Určete medián, modus a aritmetický průměr.
Příklad 4. Diskrétní náhodná veličina nabývá hodnot M = {0,1,2} s pravděpodobnostmi p(0) = |, p(l) = \, p(2) =? a p{x) = 0 pro ostatní x. Určete p{2), příslušnou distribuční funkci a zakreslete ji.
Příklad 5. Doba čekání hosta na polévku je v dané retauraci průměrně 6 minut, a tak uvažujeme
a) Určete název a hustotu tohoto rozdělení.
b) Jaká je pravděpodobnost, že host bude obsloužen do tří minut?
c) Jaká je pravděpodobnost, že host bude čekat od šesti do dvanácti minut?
Příklad 6 (Teoretické otázky).
a) Popište kombinatorická pravidla součtu a součinu.
b) Charakterizujte geometrickou pravděpodobnost.
c) Charakterizujte binomické a hypergeometrické rozdělení.
8, 8,8,10,10,10,10,12,12,15,15,15, 20, 20, 20, 20, 20, 20.
distribuční funkci náhodné veličiny (dob tohoto čekání) F(x
1 — e s
x < 0
x > 0.