Postup při vyšetřování průběhu funkce


1.      Určíme definiční obor   - ve jmenovateli nesmí být 0,

-  výraz, který logaritmujeme, musí být > 0,

-  výraz pod sudou odmocninou musí být ≥ 0,

a symetrii Df kolem 0.


2.      Zjistíme, je-li funkce sudá, lichá nebo ani jedno.



3.      Najdeme průsečíky s osami.



4.      Vypočítáme limity na krajích Df.


5.      Nakreslíme předběžný náčrt.


6.      Vypočítáme f ´(x), z rovnice f ´(x) = 0 najdeme stacionární body.

Nalezneme intervaly, na nichž je funkce rostoucí (tj. kde je f ´(x) > 0) a intervaly, na nichž je
funkce klesající (tj. kde je f ´(x) < 0). Určíme, jsou-li ve stacionárních bodech lok. extrémy.






7.      Vypočítáme f ´´(x), z rovnice f ´´(x) = 0 najdeme body podezřelé z inflexe a pomocí
znaménka f ´´(x) zjistíme, kde je f (x) ryze konvexní (f ´´(x) > 0) a kde

ryze konkávní (f ´´(x) < 0). Zjistíme, jsou-li body podezřelé z inflexe inflexní.







8.      Načrtneme graf.