Tabulkové integrály
j adx = ax + c aGR,iGl
ľ xn dx = + c neN.íGl
J n+l '
Jxadx = ^ + c «GR\{-l},iet+
/ \ dx = ln \x\ + c x G IR \ {0}
j ex dx = ex + c x G IR
JVdrr = j^ + c aGť\{l},iGK
J sin x dx = — cos x + c x G IR
J cos x = sin x + c x G IR
/ ^kd;r = tgx + c xeR\{^ + kn,keZ}
I sinž a= ~~ cotg x + c i G K \ {^tt, A; G Z}
J Y^-drc = arctgrr + c x G IR
f -r-rdrr = -^arctg -7= + c x G IR
J Y^-drr = —arccotgrr + c x G IR
J-7j=^dx = — arccosrr + c x G (—1,1)
j -j==^dx = arcsinrr + c x E (—1,1)
f J-^dx = arcsin -7= + c x G f—-v/ä, -v/ä)
/ j^dx = ^\f(x)\ + c f(x)^o 1
+ 6)dx = -F(ax + b) + c aGR \ {0}, 6 G IR, F ...prim. f.
Vzorce pro integrování součtu a rozdílu funkcí
(f(x)±g(x)) dx = J f(x)dx± J g(x)dx,
J a f (x) dx = a J f (x) dx.
Metoda per partes
u(x) ■ v'(x) dx = u(x) ■ v(x) — j u'(x) ■ v(x) dx.
Substituční metoda
f(ip(x)) ■ (p'(x) dx = I f{t) dt, kde t = (p(x).
Newton—Leibnizův vzorec pro určité integrály
ŕ
/  f (x) dx = F (b) — F (a), kde F je prim. funkce k /.
J a
2