Diferenciální a integrální počet

Máte zapnutý náhled celé osnovy, zpět na běžné zobrazení.

Načítání a prohlížení osnovy může být v závislosti na množství obsahu pomalejší.

RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc.
Diferenciální a integrální počet
RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc.
Diferenciální a integrální počet
Info
Předmět
Období
léto 2022
Cílem předmětu je seznámení studentů s diferenciálním a integrálním počtem funkce jedné a více proměnných a jejich aplikacemi. Student po ukončení semestru správně chápe pojem funkce a uvědomuje si užitečnost funkcí pro popis vztahů mezi jednotlivými veličinami, rozpoznává a charakterizuje základní vlastnosti funkcí. Pro funkce jedné i více proměnných bezpečně určuje definiční obory funkcí, definuje limitu funkce, zná vlastnosti limit a umí počítat limity rozličných funkcí, rozumí pojmu spojitosti funkce. Chápe a umí definovat derivaci funkce, rutinně zvládá výpočet derivací rozmanitých funkcí, chápe geometrický význam derivace. Zvládá aplikaci všech vědomostí diferenciálního počtu. Pro funkci jedné proměnné definuje primitivní funkci a neurčitý integrál, má osvojeny základní integrační metody. Pro funkce jedné a více proměnných rozumí způsobu konstrukce určitého integrálu, ovládá jeho základní vlastnosti a výpočet. Je schopen využít vědomosti integrálního počtu při řešení základních geometrických a fyzikálních úloh.


Zápočet: aktivní práce ve cvičeních, zápočtová práce.
Zkouška: písemná zkouška (min. 50%), ústní zkouška (min. 50%).

Týden 1
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
PDF
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 14. 2. 2022 do 20. 2. 2022.
Týden 2
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 21. 2. 2022 do 27. 2. 2022.
Týden 3
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 28. 2. 2022 do 6. 3. 2022.
Týden 4
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 7. 3. 2022 do 13. 3. 2022.
Týden 5
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní materiály
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 14. 3. 2022 do 20. 3. 2022.
Týden 6
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní materiály
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 21. 3. 2022 do 27. 3. 2022.
Týden 7
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 28. 3. 2022 do 3. 4. 2022.
Týden 8
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 4. 4. 2022 do 10. 4. 2022.
Týden 9
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
PDF
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 11. 4. 2022 do 17. 4. 2022.
Týden 10
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 18. 4. 2022 do 24. 4. 2022.
Týden 11
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 25. 4. 2022 do 1. 5. 2022.
Týden 12
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Učitel doporučuje studovat od 2. 5. 2022 do 8. 5. 2022.

Týden 1

Funkce jedné proměnné. (Vlastnosti funkcí. Elementární funkce a funkce k nim inverzní. Logaritmické
a exponenciální funkce. Cyklometrické funkce.)



Matematika

Týden 2

Limita funkce. Spojitost funkce. (Definice limity funkce. Pravidla pro výpočet limit funkce. Definice spojitosti. Typy nespojitosti.)

Týden 3

Derivace funkce. (Definice derivace funkce a její geometrický význam. Pravidla pro počítání s derivacemi Diference a diferenciál.)

Týden 4

Aplikace diferenciálního počtu  (l`Hospitalovo pravidlo, vyšetřování průběhu funkce.)

Týden 5

Neurčitý integrál. (Pojem primitivní funkce Vzorce pro integraci elementárních funkcí. Substituční metoda,   metoda per partes.)


Integralni pocet funkci jedne promenne nevlastni integraly

Týden 6

Určitý integrál. (Definice Riemannova určitého integrálu. Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu. Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál.)

Riemannuv urcity integral

Týden 7

Nevlastní integrály. (Nevlastní integrál 1. druhu. Nevlastní integrál 2. druhu.)

Týden 8

Aplikace integrálního počtu. (Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu.)

Týden 9

Funkce více proměnných. (Základní definice, limita a spojitost.)

Finalni Analyza opora

Týden 10

Parciální derivace a totální diferenciál. (Definice, pravidla pro derivování, užití totálního diferenciálu.)

Týden 11

Extrémy funkce více proměnných. (Lokální a  globální extrémy.)

Týden 12

Funkce daná implicitně. (Definice, derivace,  extrémy.)