C0-HD-TOP.png C0-HD-BTM.png ROZHODOVÁNÍ SPOTŘEBITELE V PODMÍNKÁCH RIZIKA Mikroekonomie 2 C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Dosud – analýza rozdělování důchodu spotřebitele mezi dva statky – další skutečnosti: • volba mezi spotřebou a volným časem • volba mezi přítomnou a budoucí spotřebou • rozhodování v podmínkách rizika • •Volba mezi spotřebou a volným časem •jednotlivec volí mezi dvěma „statky“: mezi spotřebou (C) a volným časem (H) •Omezení: •spotřeba pouze na základě vlastní práce C = w.L •den má 24 hodin L = 24 – H • • podmínka maximalizace užitku w = MRS C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi spotřebou a volným časem •Jak ovlivní změna reálné mzdové sazby (tj. ceny práce) rozložení 24 hodin jednotlivce mezi práci a volný čas? • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi spotřebou a volným časem •Celkový efekt (TE) růst reálné mzdové sazby je reprezentován posunem z bodu Q do bodu S. Lze ho rozložit na substituční a důchodový efekt. •Substituční efekt (SE) spočívá v nahrazování volného času prací (posun z bodu Q do bodu R). •Důchodový efekt (IE) souvisí s tím, že zvýšená mzdová sazba (znamenající současně zvýšenou cenu volného času) vede k růstu reálného důchodu jednotlivce (posun z bodu R do bodu S). • růst hodin práce SE > IE pokles hodin práce TE < SE C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi spotřebou a volným časem •Odvození individuální nabídky práce • • a) optima spotřebitele při různých mzdových sazbách • b) zakřivená nabídka práce • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi přítomnou a budoucí spotřebou •existují dvě období C1 a C2 •cílem spotřebitele je maximalizace užitku v obou obdobích •U=f(C1,C2) •existence trhu kapitálu - spotřebitel nemůže ovlivnit úrokovou míru (půjčuje i spoří při stejné r) • • mezičasové rozpočtové omezení • • •Dnešní spotřeba + současná hodnota spotřeby v druhém období se musí rovnat důchodu dnes a současné hodnotě důchodu ve druhém období C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi přítomnou a budoucí spotřebou •substituční efekt – úrok je nákladem obětované příležitosti – člověk substituuje statek relativně dražší (přítomná spotřeba) statek relativně dražší (přítomná spotřeba) relativně levnějším (budoucí spotřeba) •důchodový efekt – úrok je také důchodem – na zvýšení důchodu reaguje člověk zvýšením spotřeby • •Mezní míra substituce přítomné spotřeby spotřebou budoucí – mezní míra časové preference •kolika jednotkami budoucí spotřeby musí spotřebitel nahradit ztrátu jedné přítomné spotřeby, aby užitek zůstal stejný • • netrpělivost spotřeby a nasycenost spotřeby • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Volba mezi přítomnou a budoucí spotřebou •v bodě optima se mezní míra časové preference = (1+r) • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •doposud – rozhodování spotřebitele bez informační bariéry • maximalizace užitku za podmínek jistoty a dokonalých znalostí – jedno řešení •ve skutečnosti – většina rozhodnutí v podmínkách nejistoty (můžeme, ale nemusíme znát důsledky a jejich pravděpodobnost) •v případě, že známe důsledky i jejich pravděpodobnost rozhodování v podmínkách rizika • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Riziko je situace, kdy ten, kdo se rozhoduje, zná všechny možné důsledky svého rozhodnutí a je schopen určit pravděpodobnost každého z nich. • důsledky – na sobě nezávislé • součet pravděpodobností se rovná jedné •Pravděpodobnost vyjadřuje možnost, že nastane nějaký výsledek •Objektivní pravděpodobnost je založena na znalosti frekvence, s níž mají určité události tendenci nastávat (hození mincí, pojistné události…) •Subjektivní pravděpodobnost je určitý dojem, že předpokládaný výsledek nastane (založeno na znalostech a zkušenostech) • očekávaný výsledek a očekávaný užitek C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •V podmínkách rizika - situace, kdy nejde o volbu mezi známými koši statků, ale o volbu mezi několika variantami s různými výsledky. •Očekávaný výsledek (Expected Result, EX) je střední hodnotou všech možných výsledků (X), tj. vážený průměr, kdy pravděpodobnost každého výsledku (πi) je brána jako váha. •EX = X1 · π1 + X2 · π2 dva výsledky • •Očekávaný užitek (Expected Utility, EU) náhodných výsledků je střední hodnotou užitku jednotlivých výsledků vážených jejich pravděpodobnostmi •EU = U(X1) · π1 + U(X2) · π2 • • analýza kardinální funkce užitku a ordinalistické axiomy C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Axiomy: •1) Úplnost srovnání: X1 > X2, X2 > X1 nebo X1 = X2 •2) Tranzitivita: X1 > X2 a X2 > X3, potom X1 > X3 •3) Kontinuita (zde je obsažena pravděpodobnost) • •Předpokládáme preference X1 > X2 > X3 a volbu mezi •jistou alternativou – X2 (X2 je průměrný výsledek) a •riskantní alternativou – možnost buď X1 (v případě úspěchu), nebo X3 (při neúspěchu). X1 je nejvíce a X3 nejméně preferovaným výsledkem. • •Odvození funkce užitku – tři kroky: •seřadit výsledky podle preferencí (axiom 1 a 2) •stanovit měřítko (nejvíce a nejméně preferovaného výsledku) •vypočítat hodnoty pro střední výsledky (jistá a riskantní alternativa) • • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Vztah k riziku – ochota podstupovat riziko se liší: •averze k riziku •vyhledávání rizika •lhostejnost k riziku • • Averze k riziku •člověk, který požaduje poměrně vysokou pravděpodobnost nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy •preferován jistý výsledek před rizikem se stejným očekávaným výsledkem • •funkce užitku je konkávní – s rostoucími příjmy celkový užitek roste, avšak v klesající míře, tzn. pomaleji než důchod spotřebitele a mezní užitek klesá • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA • Averze k riziku • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Vyhledávání rizika •člověk, který riziko vyhledává, je ochoten podstoupit riziko relativně malé pravděpodobnosti nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy •funkce užitku je konvexní – rostoucí MU •užitek roste rychleji než důchod spotřebitele • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Lhostejnost k riziku •člověk je nerozhodný při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou rozhodnutí, pokud je jistý výsledek shodný s očekávaným výsledkem rizikové alternativy •funkce užitku je lineární – konstantní MU • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Spravedlivá sázka •tehdy, když je očekávaný výnos shodný s výchozí jistou částkou • •Máme částku 50 Kč (tzn. jistý peněžní obnos) a alternativní možnost podstoupení spravedlivé sázky, při níž můžeme buď s 50% pravděpodobností získat 100 Kč, nebo se stejnou pravděpodobností (50 %) přijít o všechny peníze, tedy mít 0 Kč. • Je to rozhodování mezi jistotou (J) a rizikovou alternativou (R). C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Spravedlivá sázka •Užitek jistoty 50 Kč UJ představuje bod D. Při spravedlivé sázce vyjadřuje užitek 0 Kč bod A a užitek 100 Kč bod B. Přímka AB určuje výši očekávaného užitku při různé pravděpodobnosti, přičemž v bodě A je pravděpodobnost úspěchu 0 a v bodě B je pravděpodobnost úspěchu 1. Očekávaný užitek námi uvedené sázky UR určuje bod E (v poloviční vzdálenosti mezi A a B). •Averze k riziku •přednost jistotě před spravedlivou sázkou •bod D je spojen s vyšším užitkem než bod E •NEJČASTĚJŠÍ • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Spravedlivá sázka •Vyhledávání rizika •přednost spravedlivé sázky před jistotou •bod E je spojen s vyšším užitkem než bod D • •Neutrální vztah k riziku •nerozhodná volba mezi jistotou a spravedlivou sázkou •bod D je roven bodu E • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Indiferenční křivky a vztah k riziku •indiferenční křivka vyjadřuje stejný očekávaný užitek, kterého je dosaženo díky získání určitého výnosu X1 nebo X2 v závislosti na situaci, která nastane •IC mají zápornou směrnici • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Snižování rizika - pojištění •Lidé se záporným vztahem k riziku jsou ochotni vzdát se určité části příjmu, aby se riziku vyhnuli. •Člověk se záporným vztahem k riziku se pojistí tehdy, když jsou náklady spjaté s pojištěním shodné s očekávanou ztrátou, případně nižší (pojištění s očekávanou ztrátou 10 000 Kč bude stát 10 000 Kč). •Jestliže je hodnota majetku v situaci jistoty dosažené pojištěním stejná jako očekávaná hodnota bohatství v situaci rizika (bez pojištění), potom je náklad takového pojištění označován jako spravedlivá pojistka. •Pro člověka se záporným vztahem k riziku zajišťuje garance stejného příjmu pro jakýkoli výsledek vyšší užitek, než by měl v případě, kdy by zvolil riskantní alternativu (vyšší příjem, když ztráta nenastane, a nízký v případě ztráty). •Averze k riziku vysvětluje poptávkovou stranu pojištění. Strana nabídky je vysvětlena zákonem velkých čísel. •říká, že ačkoliv jedna událost může být náhodná a v podstatě nepředvídatelná, je možné předpovědět průměrný výsledek velkého množství podobných událostí • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Snižování rizika - pojištění •Pojišťovny zpravidla účtují částku o něco vyšší, než je očekávaná ztráta •snaží se získat určitý zisk, jednak jim musí být kompenzován transfer rizika •u spotřebitele jeho ochota záleží na averzi k riziku • •Jestliže nedojde ke ztrátě, je bohatství člověka představováno hodnotou W, jestliže dojde ke ztrátě (v rozsahu L), potom mu zůstane hodnota bohatství W – L. •Očekávaná hodnota bohatství (EW) toho, kdo se nepojistí, je za předpokladu spravedlivé pojistky shodná s hodnotou bohatství dosaženou prostřednictvím pojištění •Spotřebitel se pojistí i při pojistce převyšující očekávanou ztrátu, dokud je dosahovaný užitek vyšší, než užitek nepojištěného, tedy dokud dosahuje bohatství W – M a vyšší. Jestliže pojistka převýší úroveň W – M, potom užitek spojený s jistotou je nižší než očekávaný užitek při odmítnutí pojištění. • • • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Rozpočtová linie a indiferenční křivky • •Indiferenční křivka vyjadřuje v tomto případě kombinace rizika a výnosů, které přinášejí stejný užitek. •Záporný vztah k riziku, větší očekávaný výnos užitek zvyšuje, ale větší směrodatná odchylka ho snižuje ….. očekávaný výnos je „žádoucím statkem“ a směrodatná odchylka je „nežádoucím statkem“. • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Diverzifikace rizika • •umožňuje snížení rizika tehdy, kdy je možné rozdělit úsilí mezi různé aktivity, jejichž výsledek spolu navzájem těsně nesouvisí •člověk chce optimalizovat své rozhodnutí zvolením té kombinace rizika a výnosu, která odpovídá bodu, kde se linie rozpočtu dotýká nejvyšší indiferenční křivky (viz bod E) •variabilitu výsledků (rozpětí pravděpodobnosti) je možné vyčíslit směrodatnou odchylkou výnosů – σ • • C0-HD-TOP.png ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA •Diverzifikace rizika • •Různý postoj k riziku: •Spotřebitel A se obává rizika více než spotřebitel B: indiferenční křivka ICA se dotýká linie rozpočtu v bodě malého rizika (bod A), protože se bude orientovat na činnosti blízké jistotě. Získá proto nízký očekávaný výnos EXA, který je jen nepatrně vyšší než bezrizikový výnos XJ. •Spotřebitel B se naopak rozhodne více riskovat a bude mít vyšší očekávaný výsledek EXB. • • C0-HD-TOP.png • • • •PRO DNEŠEK VŠE…