YM1_UEV Mathematics 1

Moravian Business College Olomouc
winter 2012
Extent and Intensity
12/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (lecturer)
Ing. Tomáš Zeithamer (lecturer)
Guaranteed by
Moravian Business College Olomouc
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Množinově logický aparát matematiky. Vektorový a maticový počet. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Posloupnosti a řady reálných čísel.
Syllabus (in Czech)
  • Osnova přednášek:
    1. Výroková logika. Vektory.
    " Výroková forma a její pravdivostní hodnota.
    " Operace s vektory.
    " Lineární závislost a nezávislost vektorů.
    " Dimenze vektorového prostoru.
    2. Matice.
    " Typy matic.
    " Operace s maticemi.
    " Hodnost matice.
    3. Determinanty.
    " Vlastnosti determinantů.
    " Výpočet hodnoty determinantu.
    " Stanovení inverzní matice.
    4. Řešení soustav lineárních rovnic.
    " Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé.
    " Frobeniova věta.
    " Gaussova eliminační metoda.
    " Cramerovo pravidlo.
    5. Číselné posloupnosti a jejich konvergence.
    " Definice posloupnosti. Způsoby zadávání a grafické znázornění posloupnosti.
    " Vlastnosti posloupnosti.
    " Věty o konvergenci posloupnosti.
    " Geometrická posloupnost.
    6. Číselné řady
    " Konvergence číselné řady.
    " Kritéria konvergence pro číselné řady s nezápornými členy.
    " Alternující řada. Leibnizovo kritérium.
    " Absolutní konvergence řad s libovolnými členy.
    Osnova cvičení:
    1. Výroková logika. Vektory.
    " Výroková forma a její pravdivostní hodnota.
    " Sčítání a násobení vektorů. Skalární součin vektorů.
    " Rozhodování o lineární závislosti a nezávislosti vektorů.
    2. Matice.
    " Sčítání matic, násobení matic skalárem. Součin matic.
    " Určování hodnosti matice.
    3. Determinanty.
    " Výpočet hodnoty determinantu - křížové, Sarussovo a Laplaceovo pravidlo .
    " Výpočet hodnoty determinantu z vlastností determinantu.
    " Stanovení inverzní matice.
    4. Řešení soustav lineárních rovnic.
    " Geometrické řešení soustav dvou rovnic pro dvě neznámé.
    " Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou a Cramerovým pravidlem.
    5. Číselné posloupnosti a jejich konvergence.
    " Určování limity posloupnosti.
    " Práce s geometrickou posloupností a její aplikace ve finanční matematice.
    6. Číselné řady
    " Srovnávací, podílové a odmocninové kritérium pro řady s nezápornými členy.
    " Alternující řada - Leibnizovo kritérium, absolutní konvergence .
Literature
    recommended literature
  • Matematika I. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • KRUPKOVÁ, V., FUCHS, P. Matematika 1. FEKT. Brno: VUT. info
  • Základy matematiky. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
  • KAŇKA M., COUFAL J., KLůFA J. Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. info
  • HOLENDA J. Řady. Praha, 2006. info
  • BUDÍNSKÝ P., HAVLÍČEK I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školyekonomického a technického zaměření. Praha, 2006. info
  • MÁDROVÁ V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
  • MÁDROVÁ V., MAREK J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms Winter 2006, Winter 2007, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, winter 2011, winter 2013.
  • Enrolment Statistics (winter 2012, recent)
  • Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/winter2012/YM1_UEV