MVŠO:YM2_UIM Mathematics 2 - Course Information
YM2_UIM Mathematics 2
Moravian Business College Olomoucsummer 2015
- Extent and Intensity
- 12/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- RNDr. Vladimíra Mádrová, CSc. (lecturer)
RNDr. Vratislava Mošová, CSc. (lecturer)
RNDr. Vladimír Slezák, Ph.D. (lecturer) - Guaranteed by
- Moravian Business College Olomouc
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Management and Economics of Public Service (programme MVŠO, 1091)
- Company Economics and Management (programme MVŠO, 1091)
- Company Information Systems (programme MVŠO, 1091)
- Course objectives (in Czech)
- Předmět je zaměřen na osvojení základních matematických konceptů a nástrojů používaných v ekonomii. Důraz je kladen spíše na praktické využití než na teoretickou základnu. Po úspěšném absolvování (spolu s předmětem YM1 - Matematika 1) budou studenti schopni porozumět řešení ekonomických problémů matematickými metodami. Absolventi předmětu - chápou základní pojmy a postupy diferenciálního a integrálního počtu a dovedou je aplikovat - jedná se o pojmy a postupy nezbytné ke studiu ekonomie (např. všechny mezní hodnoty jsou derivace), - porozumí základním vlastnostem funkcí jedné reálné proměnné a dovedou tyto vlastnosti u všech elementárních funkcí určit, - vypočítají limitu funkce užitím algebraických úprav, vět o limitách a L'Hospitalova pravidla, - derivují elementární funkce jedné reálné proměnné včetně funkcí složených, - stanoví lokální extrémy, vyšetří průběh funkce užitím první a druhé derivace včetně asymptot ke grafu funkce, - aplikují znalosti diferenciálního počtu při řešení praktických úloh z ekonomie (mezní náklady, mezní příjmy, zisková funkce) - stanoví primitivní funkci k dané funkci a její neurčitý integrál, vhodně přitom použijí substituční metodu a metodu per partes, - vypočítají určitý integrál funkce užitím Newton-Leibnizovy formule a tento postup aplikují při řešení praktických úloh - výpočet obsahu plochy a objemu rotačního tělesa.
- Syllabus (in Czech)
- Osnova přednášek:
1. Funkce jedné proměnné.
" Vlastnosti funkcí.
" Elementární funkce a funkce k nim inverzní.
" Logaritmické a exponenciální funkce.
" Cyklometrické funkce.
2. Limita funkce. Spojitost funkce.
" Definice limity funkce.
" Pravidla pro výpočet limit funkce.
" Definice spojitosti.
" Typy nespojitosti.
3. Derivace funkce.
" Definice derivace funkce a její geometrický význam.
" Pravidla pro počítání s derivacemi.
" Diference a diferenciál.
" Vyšetřování průběhu funkce.
4. Neurčitý integrál.
" Pojem primitivní funkce.
" Vzorce pro integraci elementárních funkcí.
" Substituční metoda.
" Metoda per partes.
5. Určitý integrál.
" Definice Riemannova určitého integrálu.
" Newton-Leibnizova věta pro výpočet určitého integrálu.
" Substituční metoda a metoda per partes pro určitý integrál.
" Geometrické aplikace určitého integrálu.
6. Nevlastní integrály.
" Nevlastní integrál 1. druhu.
" Nevlastní integrál 2. druhu.
" Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
Osnova cvičení:
1. Funkce jedné proměnné.
" Určování definičních oborů, oborů hodnot a vlastností elementárních funkcí.
" Kreslení jednoduchých grafů funkcí.
" Stanovení inverzní funkce.
" Rozklad funkce racionální lomené na parciální zlomky.
2. Limita funkce. Spojitost funkce.
" Výpočet limit.
" Vyšetřování bodů nespojitosti funkce.
3. Derivace funkce.
" Výpočet derivací.
" Vyšetřování monotonie a extrémů funkce.
" Stanovení inflexních bodů funkce.
" Asymptoty ke grafu funkce.
4. Neurčitý integrál.
" Výpočet neurčitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
" Metoda per partes pro neurčitý integrál.
" Substituční metoda pro neurčitý integrál.
5. Určitý integrál.
" Výpočet určitého integrálu podle vzorců pro elementární funkce a základních vět o integrování.
" Substituční metoda pro určitý integrál.
" Metoda per partes pro určitý integrál.
" Geometrické aplikace určitého integrálu.
6. Nevlastní integrály.
" Výpočet nevlastních integrálů 1. druhu.
" Výpočet nevlastních integrálů 2. druhu.
" Geometrické aplikace nevlastního integrálu.
- Osnova přednášek:
- Literature
- recommended literature
- Matematika I. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
- Matematika II. Studijní materiály VŠB-TU Ostrava. info
- KRUPKOVÁ, V., FUCHS, P. Matematika 1. FEKT. Brno: VUT. info
- BUDÍNSKÝ P., HAVLÍČEK I. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké škole ekonomického a technického zaměření. Praha, 2006. info
- MÁDROVÁ V. Matematická analýza I. VUP. Olomouc, 2004. info
- MÁDROVÁ, V., MAREK, J. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP. Olomouc, 2004. info
- DOŠLÁ Z. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno: Masarykova Univerzita, 1999. info
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM.
- Enrolment Statistics (summer 2015, recent)
- Permalink: https://is.mvso.cz/course/mvso/summer2015/YM2_UIM